Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C M D H I
a) Bạn nối điểm A với M trên hình vẽ giúp mình nhé, mình quên chưa vẽ...
Xét \(\Delta ABM,\Delta ACM\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{ABM}=\widehat{ACM}\left(gt\right)\\BM=MC\left(\text{M là trung điểm của BC}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{ACM}\) ( 2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta ABH,\Delta CAI\) có :
\(\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\left(gt\right)\\\widehat{AHB}=\widehat{CIA}=90^o\\\widehat{BAH}=\widehat{ACI}\left(=90^o-\widehat{IAC}\right)\end{matrix}\right.\)
=> \(\Delta ABH=\Delta CAI\left(ch-gn\right)\)
=> BH = AI (2 cạnh tương ứng)
Bạn tham khảo ở đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
Đáp án đây nha
https://hoidapvietjack.com/q/648113/cho-abc-vuong-can-tai-a-goi-m-la-trung-diem-bc-d-la-diem-thuoc-doan-bm-d-khac-b-
Nhãn
a) xét tg ABH và tg CAI
Ta có : góc BAH = góc ACI= 90 độ - góc IAC
AB = AC
Góc AHB = góc CIA= 90 độ
nên tg ABH = tg CAI ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )
=> BH = AI
b) ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
AD + BH = IC + AI = AB = AC
=> BH2 + CI2 = 2AM vuông
c) AM vuông góc với BM
AI vuông góc với BH
=> góc MBH = góc MAI
Xét tg BHM và tg AIM
ta có : BH = AI ( chứng minh câu a )
Góc MBH = góc MAI ( cmt )
BM = AM
nên tg BHM = tg AIM (g.c.g)
=> HM = IM (1)
Góc BMH = góc AMI (2)
từ (1) và (2) ta có :
Tg IMH vuông cân tại M
=> IM là tai phân giác của HIC
Ai thấy đúng tk nha!!!