\(\Delta ABC\)vuông cân tại A. D là điểm bất kì trên cạnh AB. Trên nửa mặt phẳng bờ A...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

6 tháng 1 2019

A=x+5=11 chúc bạn học giỏi

22 tháng 3 2020

A B C D x

a) \(\Delta ABC\)có: \(\widehat{ACB}=180^o-75^o-60^o=45^o\)

\(\Delta\)DAB vuông tại A có: \(\widehat{DBA}\)=60o-15o=45o

=> \(\Delta\)DAB cân tại A => \(\widehat{ADB}\)=45o

Tứ giác ABCD có: \(\widehat{ADB}=\widehat{ACB}\left(=45^o\right)\)

=> Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

=> \(\widehat{DCB}+\widehat{DAB}=180^o\)

=> \(\widehat{DCB}=90^o\)

=> DC _|_ BC(đpcm)

b) \(\Delta\)ABD vuông cân tại A nên AD=AB=1

=> BD2=AB2+AD2=12+12=2

Xét \(\Delta\)DCB vuông tại C có:

CD2+BC2=BD2=2

Vậy BC2+CD2=2

23 tháng 3 2020

Lấy F thuộc AC sao cho AD = AF . khi đó tam giác ADF vuông cân ở A ⇒ DFA ^= 450 → DFC^ =1350

Ta có :

BDE^ =1800- EDC^- ADC^= 1800-900-ADC^ =900^ -ADC^

ADC^= 900- ADC^( vì ΔADC vuông ở A)

Suy ra ACD^ =BDE^

Mặt khác :

BD=AB-AD

CF=AC-AF

AC=AC,AD=AF

Nên BD=CF

Xét tam giác BDE và tam giác FDC:

BD=CF

BDF^=FCD^

EBD^=DFC^(=1350)

Suy ra ΔBDE=ΔFCD (g.c.g) ⇒ DE=DC

Mà tam giác EDC vuông ở D

Suy ra tam giác EDC vuông cân ở D.

nếu sai mong bạn bỏ qua.

5 tháng 1 2018

x D C A B E F

trên tia AC lấy điểm F sao cho À = AD

Nối D với C ; D với F

\(\Rightarrow\Delta ADF\)vuông cân tại A

\(\Rightarrow\widehat{ADF}=\widehat{AFD}=45^o\)

Mà \(\widehat{AFD}+\widehat{DFC}=180^o\)(  2 góc kề bù )

hay \(\widehat{DFC}=180^o-45^o=135^o\)

Xét \(\Delta ADC\)vuông tại A có : 

\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^o\)( 1 )

vì \(\widehat{ADC}+\widehat{CDE}+\widehat{EDB}=180^o\)

hay \(\widehat{ADC}+90^o+\widehat{EDB}=180^o\)

\(\Rightarrow\widehat{ADC}+\widehat{EDB}=90^o\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)

vì \(\Delta ABC\)vuông cân \(\Rightarrow AB=AC\)mà AB = AF

\(\Rightarrow BD=FC\)

Xét \(\Delta BDE\)và \(\Delta CFO\)có :

\(\widehat{ACD}=\widehat{EDB}\)( cmt )

BD = FC ( cmt )

\(\widehat{DFC}=\widehat{DBE}\)( = 135 độ )

Suy ra : \(\Delta BDE\)\(\Delta CFO\)( g.c.g )

\(\Rightarrow\)DC = DE ( 2 cạnh tương ứng )

mà \(\widehat{CDE}\)\(90^o\)

Suy ra : \(\Delta DEC\)là tam giác vuông cân

18 tháng 1 2017

ai bt lam ko giup mik huhu

26 tháng 2 2020

Câu hỏi của son tung - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Em tham khảo!