Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác OMC vuông tại M
Suy ra: MOC+MCO=90 độ
Mà MOC=BOC=60 độ chia 2=30 độ (vì Oz là phân giác xOy; xOy=60 độ)
Suy ra: MCO=60 độ
Mặt khác: Bt song song với Oy
CM vuông góc với Bt
Suy ra Oy vuông góc với CM
Hay BCM =90 độ
Hay BCO+MOC=90 độ
MÀ MCO=60 độ
Suy ra BCO=30 độ
Xét tam giác BOC có BOC=BCO (cùng bằng 30 độ)
Suy ra tam giác BOC cân tại B
BK là đường cao
Suy ra: BK cũng là đường trung tuyến
Suy ra OC=KC
Suy ra K là trung điểm của OC (ĐPCM)
b) Xét tam giác MOC vuông tại M
KM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OC
Suy ra OK=KC=KM=OC/2
Suy ra: Tam giác KMC cân
MÀ OCM=60 độ (cmt)
Suy ra tam giác KMC đều (ĐPCM)
c) Xét tam giác BKO vuông tại K
BOC=30 độ (cmt)
Suy ra: tam giác BKO là nửa tam giác đều
Suy ra 2BK=OC
Mà BK = 2 (gt)
Suy ra OC=4
Xét tam giác BKO vuông tại K
Suy ra: OK^2=OB^2-BK^2 (định lí Pi-ta-go)
Thay OB=4; BK =2 vào biểu thức trên
OK^2=16-4=12
OK=Căn 12=\(2\sqrt{3}\)
MÀ OK=KC=KM=OC/2
Suy ra OC=\(2\cdot2\sqrt{3}=4\sqrt{3}\)
KM=\(2\sqrt{3}\)
Mà KM=CM (vì tam giác KMC đều (cmt))
Suy ra CM=\(2\sqrt{3}\)
Xét tam giác MOC vuông tại M
Suy ra: OM^2=OC^2-CM^2
Thay OC=\(4\sqrt{3}\) ;CM=\(2\sqrt{3}\)vào biểu thức
OM^2=48-16=36
OM=6(vì độ dài cạnh lun lớn hơn 0)
a) Điểm D nằm giữa hai điểm A và B (GT theo định nghĩa đoạn thẳng) nên ta có:
AD + DB = AB
5 + 6 = AB
AB = 11(cm)
b) Vì D nằm giữa hai điểm A và B nên D nằm giữa hai tia CA, CB \(\Rightarrow\) D nằm bên trong góc ACB \(\Rightarrow\) tia CD nằm giữa hai tia CA, CB.
Vì tia CD nằm giữa hai tia CA, CB nên ta có:
\(\widehat{ACD}+\widehat{DCB}=\widehat{BCA}\)
30o + 70o = \(\widehat{BCA}\)
\(\widehat{BCA}\) = 100o
c) Gọi giao điểm giữa đường thẳng d và cạnh BC là M.
Ta biết khi đoạn thẳng cắt đường thẳng sẽ tạo một giao điểm
Giả sử để đường thẳng d không cắt cạnh AB thì \(\widehat{CBA}\)= 180o, tức là đường thẳng d cắt đoạn thẳng CA tại M. Nhưng trong một tam giác, tổng 3 góc bằng 180o mà \(\widehat{CBA}\)= 180o nên hai góc còn lại là 0o sẽ không tạo thành hình tam giác \(\Rightarrow\) Mâu thuẫn
Chứng minh tương tự với cạnh AC.
Kết luận: đường thẳng d phải cắt một trong 2 đường thẳng AB, AC
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/CD=AB/AC
=>3/CD=6/9=2/3
=>CD=3:2/3=9/2(cm)
Bài 1:
a: Xét ΔBDC có BM/BC=BE/BD
nên ME//DC và ME/DC=1/2
b: Xét ΔAEM có
I là trung điểm của AM
ID//EM
Do đó: D là trung điểm của AE
=>AD=DE=EB
=>AD=1/2DB
c: ID=1/2EM
=1/2*1/2*DC
=1/4*DC
Bài 2:
a: Xét tứ giác BDCE có
I là trung điểm chung của BC và DE
Do đo: BDCE là hình bình hành
=>BD//CE và BD=CE
b: BD//CE
nên góc ECB=góc DBC
=>góc ECB=góc ACB
=>CB là phân giác của góc ACE
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
A B C H D x
Vẽ góc ngoài ^CAx của tam giác ABC.
Ta có: ^HAx là góc ngoài của tam giác BAH => ^HAx=^ABH+^AHB=^ABC+900.
=> \(\widehat{HAx}=2.\left(\widehat{ABD}+45^0\right)\left(1\right)\)
Để ý ^CAx là góc ngoài tam giác BAD. => ^CAx=^ABD+^BDA
=> \(\widehat{CAx}=\widehat{ABD}+\widehat{BDA}=\widehat{ABD}+45^0\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{CAx}=\frac{1}{2}\widehat{HAx}\)=> AC là phân giác ^HAx
Xét tam giác ABH: BD là phân giác trong; AD là phân giác ngoài
2 tia này cắt nhau tại D => HD là phân giác ^AHC => ^AHD=^AHC/2=450 (3)
Ta thấy tam giác BAH có: ^AHB=900, ^ABH=450 => Tam giác BAH vuông cân tại H
=> ^BAH=450 (4)
Từ (3) và (4) => ^AHD=^BAH=450. Mà 2 góc này nằm ở vị trí So le trong
=> HD//AB (đpcm)
OK nhé bn.