\(\Delta ABC\).Kẻ AH vuông góc với BC.CMR : \(BC^2=BH^2+CH^2+2AH...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Sửa đề: ChoΔABC vuông tại A

\(BC^2=\left(BH+CH\right)^2\)

\(=BH^2+CH^2+2\cdot BH\cdot CH\)

\(=BH^2+CH^2+2\cdot AH^2\)

18 tháng 12 2019

không biết vẽ hình trên đây :)

Theo Pythagore

\(\hept{\begin{cases}AB^2+AC^2=BC^2\\AB^2=AH^2+BH^2\\AC^2=AH^2+CH^2\end{cases}\Rightarrow BC^2=\left(AH^2+BH^2\right)+\left(AH^2+CH^2\right)=2AH^2+BH^2+CH^2}\)

10 tháng 3 2020

Nyatmax

2 tháng 10 2018

Vi AH vuong goc vs BC 

=> Tam giac ABH vuong tai H

=> AH^2 + BH^2 = AB^2 ( 1 )

Vi AH vuong goc vs BC

=> Tam giac AHC vuong tai H

=> AH^2 + HC^2 = AC^2 ( 2 )

Tu 1 va 2 suy ra :

AC^2 + AB^2 = HB^2 + HC^2 + AH^ + AH^2 = HB^2 + HC^2 + 2AH^2

=> dpcm

22 tháng 1 2016

giúp mình đi. Mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn.

29 tháng 3 2019

Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH2 + BH2 = AB2
=> AH2 = AB2 - BH2 ( 1)
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ACH vuông tại H ta được :
AH2 + CH2 = AC2

=> AH2 = AC2 - CH2 ( 2 )
Từ ( 1), (2 )
=> AB2 - BH2 = AC2 - CH2
=> AB2 + CH2 = AC2 + BH ( đpcm )