Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
lkjhgfgy6tyur65445676t 7 777676r64576556756777777777777/.,mnbvfggjhyjuhjtyj324345
\(AH=\sqrt{25\cdot64}=5\cdot8=40\left(cm\right)\)
BC=BH+CH=89cm
Xét ΔABH vuông tại H có tan ABH=AH/HB=40/25=8/5
nên góc ABH=58 độ
=>góc ACB=32 độ
góc BAH=góc ACB=32 độ
góc CAH=góc ABH=58 độ
(Chẳng biết đề có sai ko nữa?)
Bây giờ vẽ đường tròn tâm \(O\) ngoại tiếp tam giác \(ABC\) và cho 2 tia tiếp tuyến tại \(B\) và \(C\) của đường tròn gặp nhau tại \(K\).
Khi đó, \(\widehat{BAK}=\widehat{MAC}\) tức là \(AH\) trùng với \(AK\) hoặc 2 tia này đối xứng nhau qua \(AB\).
Ta sẽ CM khả năng thứ 2 vô lí như sau: Theo gt thì \(\widehat{CAH}=\widehat{MAB}\) nên hoàn toàn tương tự (đổi chỗ \(B,C\)) sẽ có \(AH,AK\) đối xứng qua \(AC\) (mâu thuẫn với khả năng thứ 2).
Vậy \(AH\) trùng với \(AK\). Nhưng như vậy thì tam giác này cân nên (???)
Vì \(\widehat{ABC}-\widehat{C}=90^O\) nên góc B là góc tù. Ta có: \(180^o-\widehat{ABH}-\widehat{C}=90^O\Rightarrow\widehat{ABH}+\widehat{C}=90^O\)=> 2 góc phụ nhau\(\Rightarrow sin\widehat{ABH}=cosC\)
\(sin\widehat{ABH}=\frac{AH}{3,14}\Rightarrow cos^2\widehat{C}=\frac{AH^2}{3,14^2}\)
\(sinC=\frac{AH}{5,37}\Rightarrow sin^2C=\frac{AH^2}{5,37^2}\)
\(\Rightarrow cos^2C+sin^2C=AH^2\left(\frac{1}{3,14^2}+\frac{1}{5,37^2}\right)\)
\(\Rightarrow1=AH^2\left(\frac{1}{3,14^2}+\frac{1}{5,37^2}\right)\Rightarrow AH\approx2,7106\)
A H B C
Độ dài đường cao AH là: 2,7106 cm
Bạn anhduc1501 trình bày cách làm rồi
Bạn xem đi nha!
Chúc bạn học tốt!