Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B2 : Hình dễ bạn tử kẻ hình nhá !
a)Ta có AH là đường cao
=> Góc AHB = AHC = 90o
Xết tam giác AHB có :
BAH + AHB + HBA = 180o ( tổng 3 góc trong 1 tam giác )
=> BAH + 90o + 70o =180o
=> BAH = 180o-70o-90o
=> BAH = 20o
Xét tam giác AHC cps :
AHC + HAC + HCA = 180o
=> 90 + HAC + 30 = 180
=> HAC = 180-30-90=60o
b) Ta có AD là đường phân giác
=> ABD= CAD = 80/2 = 40o
Xét tam giác ADB có :
ABD + BDA +DAB = 180
=> 70 + BDA + 40 = 180
=> BDA = 180-40-70 = 70
Xét tam giác ADC có :
ACD + CDA + DAC = 180
=> 30 + CDA + 40 = 180
=> CDA = 180-40-30
=> CDA=110
( **** )
Bài làm
a) Xét ∆ABC vuông tại B có:
^BAC + ^C = 90°
Hay ^BAC + 30° = 90°
=> ^BAC = 60°
Vì AD là phân giác của góc BAC.
=> ^DAC = 60°/2 = 30°
Xét tam giác ADC có:
^DAC + ^ACD + ^ADC = 180°
Hay 30° + 30° + ^ADC = 180°
=> ^ADC = 180° - 30° - 30°
=> ^ADC = 120°
b) Xét tam giác ABD và tam giác AED có:
AB = AE ( gt )
^BAD = ^EAD ( Do AD phân giác )
Cạnh AD chung.
=> ∆ABD = ∆AED ( c.g.c )
c) Vì ∆ABD = ∆AED ( cmt )
=> ^ABD = ^AED = 90°
=> DE vuông góc với AC tại E (1)
Ta có: ^DAC = ^DCA = 30°
=> ∆DAC cân tại D.
=> AD = DC
Xét tam giác DEA và tam giác DEC có:
Góc vuông: ^DEA = ^DEC ( = 90° )
Cạnh huyền AD = DC ( cmt )
Góc nhọn: ^DAC = ^DCA ( cmt )
=> ∆DEA = ∆DEC ( g.c.g )
=> AE = EC
=> E là trung điểm của AC. (2)
Từ (1) và (2) => DE là trung trực của AC ( đpcm )
Xét tg AHB và tg AHC,ta có:
AH chung
gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)
AB=AC(gt)
=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)
Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)
=>tg ABC cân tại A
mà AH là tia phân giác
=>AH là đường cao
=>AH vuông góc vs BC
Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*
và gDHB+gDBH=gBDH=90*
=>góc HAB = góc BHD
gợi ý phần c
gọi F là giao điểm của AH và DE
Xét tg ADH và tg AEH,có
AH chung
ADH=AEH=90
DAH=EAH
=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)
=>AD=AE
=>tg ADE cân tại A
mà AF là tia phân giác
=>AF vuông góc vs DE
ta có BHF=EFH=90
=>DE//BC
p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.