Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
a) Xét tgiac ABC và ADE có:
+ góc BAC = DAE = 90 độ (góc kề bù)
+ AB = AE
+ AC = AE
=> Tgiac ABC = ADE (c-g-c)
=> DE = BC (2 cạnh t/ứng)
=> đpcm
b) Gọi O là giao điểm của DE và BC
Do tgiac ABC = ADE (cmt) nên góc AED (OEB) = góc ACB
=> góc OEB + góc B = góc B + ACB
Do tgiac ABC vuông tại A nên góc B + ACB = 90 độ (tổng 3 góc trong 1 tgiac là 180 độ)
=> góc OEB + B = 90 độ
Xét tgiac OBE có góc OEB + B = 90 độ => góc EOB = 90 độ
=> DE vuông góc BC (đpcm)
c) 4. góc B = 5. góc C => góc B = 5/4. góc C
Mà tổng góc B + góc C = 90 độ
=> (tổng tỉ) => góc C = 40 độ
=> góc AED = 40 độ
hình tự vẽ... > . < ...
a) Gọi giao điểm của BC và ED là I
Xét ΔABC và ΔADE có:
\(AB=AD\left(gt\right)\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^0\)
\(AE=AC\left(gt\right)\)
=> ΔABC = ΔADE ( c.g.c )
\(\widehat{C}=\widehat{E}\) ( 2 góc tương ứng ) (*)
Do ΔABC có \(\widehat{A}=90^0\)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (**)
Từ (*) ,(**) \(\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{E}=90^0\)
ΔIEB có : \(\widehat{B}+\widehat{E}+\widehat{EIB}=180^0\)
hay : \(90^0+\widehat{EIB}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{EIB}=90^0\)
hay ED⊥BC
b) Từ \(4\widehat{B}=5\widehat{C}\Rightarrow\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}\)
ΔABC vuông tại A => \(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)
+) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{\widehat{B}}{5}=\dfrac{\widehat{C}}{4}=\dfrac{\widehat{B}+\widehat{C}}{5+4}=\dfrac{90^0}{9}=10\)
\(\dfrac{\widehat{C}}{4}=10\Rightarrow\widehat{C}=10\cdot4=40^0\)
mà \(\widehat{C}=\widehat{AED}\) ( 2 cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^0\)
Vậy..........
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng
A B C D E H
a) xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta ABC\) có
\(AD=AB\)
\(AE=AC\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ABC=\Delta ADE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow DE=BC\) ( 2 cạnh tương ứng = nhau)