Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\Delta ABC\)vuông tại A
Áp dụng định lí py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC^2=20^2+15^2=625\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)
\(\Delta AHB\)vuông tại H
\(\Rightarrow HA^2+HB^2=AB^2\)
\(\Rightarrow HB^2=AB^2-HA^2=20^2-12^2=256\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{256}=16\left(cm\right)\)
\(\Delta AHC\)vuông tại H
\(\Rightarrow AH^2+CH^2=AC^2\)
\(\Rightarrow CH^2=AC^2-AH^2=15^2-12^2=81\)
\(\Rightarrow CH=\sqrt{81}=9\left(cm\right)\)
A B C H
-Tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lí Pytago
Ta có: \(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{20^2+15^2}=\sqrt{625}=25\) (cm)
-Tam giác ABH vuông tại H
Theo Pytago có: \(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{20^2-12^2}=\sqrt{256}=16\) (cm)
- Tam giác AHC vuông tại H
Theo pytago: \(AH^2+CH^2=AC^2\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}=\sqrt{15^2-12^2}=\sqrt{81}=9\) (cm)
bạn tự vẽ hình nhé ì bạn đang cần gấp nên mk cx k vẽ kẻo mất thời gian
anh tự vẽ hình :
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
góc AHB = góc AHC do AH | BC (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)
góc ABD + góc ABC = 180o (kb)
góc ACE + góc ACB = 180o (kb)
=> góc ABD = góc ACE
xét tam giác ABD và tam giác ACE có : AB = AC (câu a)
DB = CE (gt)
=> tam giác ABD = tam giác ACE (c - g - c)
=> AD = AE (đn)
=> tam giác ADE cân tại A (đn)
Bài 1:
Giải:
Ta có: \(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)
Trong t/g ABC vuông tại A, áp dụng định lí Py-ta-go ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=15^2=225\)
Đặt \(\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}=k\left(k>0\right)\Rightarrow\left\{\begin{matrix}AB=3k\\AC=4k\end{matrix}\right.\)
Mà \(AB^2+AC^2=225\)
\(\Rightarrow9k^2+16k^2=225\)
\(\Rightarrow25k^2=225\)
\(\Rightarrow k^2=9\)
\(\Rightarrow k=3\)
\(\Rightarrow\left[\begin{matrix}AB=3.3=9\\AC=3.4=12\end{matrix}\right.\)
Vậy AB = 9 cm; AC = 12 cm
2/ áp dụng định lí Py - ta - go vào tam tam giác vuông AHB ta có:
AH2 + BH2 = AB2
=> BH.HC + BH2 = AB2
=> BH( HC + BH ) = AB2
=> BH.BC = AB2 (1)
áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông AHC ta có:
AH2 + HC2 = AC2
=> BH.HC + HC2 = AC2
=> HC( BH + HC ) = AC2
=> HC.BC = AC2 (2)
Từ 1 và 2 ta có:
=> BH.BC + HC.BC = AB2 + AC2
=> BC( BH + HC ) = AB2 + AC2
=> BC.BC = AB2 + AC2
=> BC2 = AB2 + AC2
Theo định lí Py - ta - go đảo
=> \(\Delta ABC\) vuông tại A (đpcm)
A H C C
, Ta có :
AB^2 + AC^2 = 20^2 + 48^2
= 400 + 2304 = 2704 = 52^2
= BC^2
Từ đó => AB^2 + AC^2 = BC^2
Theo định lý PY ta go => tam giác ABC vuông tại A
MIK CẦN LÀM CÂU B NHA M.N