Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A M N B C 10 15 16 45
Xét △AMN có MN//BC
Theo định lí Ta lét ta có
\(\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{MN}\Leftrightarrow\frac{10}{25}=\frac{BC}{45}\Leftrightarrow BC=18\left(cm\right)\)
Và \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}\Leftrightarrow\frac{10}{25}=\frac{16}{AN}\Leftrightarrow AN=40\left(cm\right)\)
Trần Trung Nguyên, Y, Phùng Tuệ Minh, Nguyen, Nguyễn Quỳnh Chi, Lê Anh Duy, Giang Thủy Tiên, Lê Thị Mỹ Duyên, Rồng Đom Đóm, Khôi Bùi , Nguyễn Thành Trương, --Hell_Angel--, svtkvtm, Nguyễn Huy Tú, Akai Haruma, Ace Legona, Nguyễn Thanh Hằng, Ribi Nkok Ngok, Mysterious Person, soyeon_Tiểubàng giải, Võ Đông Anh Tuấn, Phương An, Trần Việt Linh,...
TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
1, a) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{15}\)
b) Tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC . : \(\frac{AB}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}\)
2, ΔMNP ~ ΔABC thì : \(\frac{MN}{AB}=\frac{NP}{BC}=\frac{MP}{AC}\)
3, Tìm tam giác đồng dạng có độ dài ba cạnh dưới đây:
A. 4 cm; 5 cm; 6 cm và 4 cm; 5 cm; 7 cm. B. 2 cm; 3 cm; 4 cm và 2 cm ; 5cm ; 4 cm.
C. 6 cm; 5 cm; 7 cm và 6 cm; 5 cm; 8 cm. D. 3 cm; 4 cm; 5cm và 6 cm;8 cm; 10 cm.
4, a) Cho ΔABC có AB=3 cm, AC= 6 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại E. Biết BD= 2cm. Tính độ dài đoạn thẳng EC ❓
Bạn ơi D ở đâu vậy ?
b) Cho ΔABCΔABC có AB = 6 cm, AC= 8 cm. Đường phân giác trong của ❏BAC cắt cạnh BC tại D. Biết CD= 4 cm. Tính độ dài đoạn thẳng DB ❓
Xét \(\Delta ABC\) có AD là phân giác
\(\Rightarrow\frac{AB}{BD}=\frac{AC}{CD}\Rightarrow BD=\frac{AB.CD}{AC}=3cm\)
5. a) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k = 2. Tìm tỉ số SDÈFvà SABC
\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=2^2=4\)
b) Cho ΔDEF∼ΔABC theo tỉ số đồng dạng k=\(\frac{1}{2}\). Tìm tỉ số SDEF và SABC
\(\frac{S_{\Delta DEF}}{S_{\Delta ABC}}=k^2=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)
6. Cho ΔABC..Lấy 2 điểm D và E lần lượt nằm trên cạnh AB và AC sao cho AD/AB=AE/AC Kết luận nào sai ❓
A. ΔADE∼ΔABC B. DE//BC
C. AE/AD=AC/AB D. ΔADE=ΔABC
7, Nếu hai tam giác ABC và DEF có góc A= góc D, góc C= góc E thì:
A.ΔABC∼ΔDEF B. ΔABC∼ΔEDF
C. ΔABC∼ΔDFE D.ΔABC∼ΔFED
a: BC=15cm
Xét ΔABC có MN//BC
nên MN/BC=AM/AB=AN/AC
=>MN/15=6/9=AN/12
=>MN=10cm; AN=8cm
b: Xét ΔBAC có BD là phân giác
nên DA/AB=DC/BC
=>DA/9=DC/15
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{DA}{9}=\dfrac{DC}{15}=\dfrac{DA+DC}{9+15}=\dfrac{12}{24}=\dfrac{1}{2}\)
Do đó: DA=4,5cm; DC=7,5cm
a) áp dụng định lý Pytago ta có:
BC2 = AB2 + AC2
\(\Rightarrow\)BC2 = 62 + 82 = 100
\(\Rightarrow\)BC = \(\sqrt{100}\)= 10
\(\Delta\)ABC vuông tại A có AM là trung tuyến
\(\Rightarrow\)AM = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{10}{2}\)= 5cm
b) AKMN là hình chữ nhật vì \(\widehat{AKM}\)= \(\widehat{KAN}\)= \(\widehat{ANM}\)= 900
c) KM \(\perp\)AB; AB \(\perp\)AC
\(\Rightarrow\)KM // AC
\(\Delta ABC\)có KM // AC; MB = MC
\(\Rightarrow\)KA = KB
\(\Rightarrow\)KM là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\)KM = \(\frac{AC}{2}\)
CM tương tự ta có: NC =\(\frac{AC}{2}\)
suy ra KM = NC
mà KM // NC
nên KMNC là hình bình hành
B1): a): +)Ta có csc đường cao BD, CE cắt nhau tại I => BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB
+)Xét tg AEC và tg ADB, có: AEC=AHB=90( BD vg góc vs AC; CE vg góc vs AB )
BAC chung
Do đó: tg AEC ~ tg ADB ( gg)
=> AE/AD= AC/AB=> AE*AB=AD*AC (đpcm)
b) : Gợi ý hoi :)): Kẻ đcao AF xuống BC, sẽ đi qua điểm I; c/m ED//BC=> c/m đc tg AED~tg ABC theo trường hợp cgc, từ đó ta sẽ có đc 2 góc AED = ABC ( vì 2 tg trên ~ vs nhau )
A B C 5 5 6 M N
a, Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c )
\(\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{BC+AB}=\frac{5}{11}\)
\(\Rightarrow\frac{MC}{6}=\frac{5}{11}\Rightarrow MC=\frac{30}{11}\)cm
\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{11}\Rightarrow AM=\frac{25}{11}\)cm