Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AH=8cm
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
c: Xét ΔADH và ΔAEH có
AD=AE
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
AH chung
Do đó ΔADH=ΔAEH
Suy ra: HD=HE
hay ΔHDE cân tại H
d: Ta có:AD=AE
HD=HE
Do đó:AH là đường trung trực của DE
a, Xét tam giác HBA vuông tại H có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí py ta go)
hay \(100=AH^2+36\)
=> \(AH^2=64\)
=> AH=8(cm)
b, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc AHB=góc AHC =90 độ
AB=AC (tam giác ABC cân tại A)
AH chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH
c,
Xét tam giác DBH và tam giác ECH có:
BD=CE (gt)
góc DBH= góc ECH (tam giác ABC Cân tại A)
BH=CH (trong tam giác cân, đường cao đồng thời là đường trung tuyến)
=> tam giác DBH=tam giác ECH
=> DH=EH( 2 cạnh tương ứng)
=> tam giác HDE cân tại H
tu ve hinh :
xet tamgiac AHB va tamgiac AHC co : goc AHB = goc AHC = 90 do AH | BC (gt) (2)
tamgiac ABC vuong can tai A (gt) => AB = AC (dn) va goc ABC = goc ACB = 45 (tc) (1)
=> tamgiac AHB = tamgiac AHC (ch - gn)
=> goc BAH = goc CAH (dn)
goc BAH + goc CAH = goc ABC ma goc ABC = 90 do tamgiac ABC vuong can tai A (gt)
=> goc BAH = goc CAH = 45 (3)
(1)(2)(3) => tamgiac AHB va tamgiac AHC vuong can
a) Xét tam giác AHB & AHC có:
- Góc AHB = góc AHC
- AH là cạnh chung
- AB=AC (gt)
=> tam giác AHB=AHC( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Hình ảnh bạn tự vẽ nhé!
a/ Tam giác ADI vuông tại I và tam giác ADI vuông tại I có:
ID = IH ( vì I là trung điểm của HD)
IA là cạnh chung
=> \(\Delta ADI=\Delta AHI\)( hai cạnh góc vuông)
b/ Tam giác ADB và tam giác AHB có:
AD = AH ( tam giác ADI = tam giác AHI)
\(\widehat{DAI}\) = \(\widehat{HAI}\)( vì tam giác ADI = tam giác AHI)
BA là cạnh chung.
=> Tam giác ADB = tam giác AHB ( c.g.c)
=> D = H = 90 độ
=> AD\(\perp\)BD tại D
1) đề có phải là: Cho tam giác ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ BD vuông AC và CE vuông AB. H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh Tam giác ABD = Tam giác ACE
b) Chứng minh tam giác AED cân
c, AH là đường trung trực của ED.
D) Trên tia đối DB lấy K sao cho DK = DB. Chứng minh góc ECB = Góc DKC
A B C D E H K
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có:
\(\widehat{ACE}=\widehat{ABD}\left(cùngphuvoi\widehat{BAC}\right)\Rightarrow\Delta ABD=\Delta ACE\left(g.c.g\right)\hept{\begin{cases}AC=AB\left(\Delta ABCcântạiA\right)\\\widehat{BAC}chung\\\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\end{cases}}\)
b) AE=AD(vì tam giác ABD=tam giác ACE
=> tam giác AED cân tại A
c) Xem lại đề
d) Xét tam giác BCK có:
\(\hept{\begin{cases}BK\perp DC\\BD=DK\end{cases}}\)
=> CD là đường trung trực của BK
=> BC=CK
=> tam giác BCK cân tại C
=>\(\widehat{CBK}=\widehat{CKB}\)
Mà \(\widehat{ECB}=\widehat{CBK}\)(vì góc ABC=góc ACB; góc ABD= góc ACE)
=> góc ECB= góc CKB
3) Đề là:
Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Ot của góc xOy. Trên tia Ot lấy điểm M bất kì, trên tia Ox và Oy lần lượt lấy các điểm A và B sao cho OA = OB gọi H là giao điểm của AB và Ot . CHỨNG MINH:
a/ MA = MB
b/ OM là đường trung trực của AB
c/ Cho biết AB = 6cm; OA= 5cm. Tính OH ? (bn viết khó hiểu qá nên mk xem lại trong vở)
Tự vẽ hình!
a/ Xét tam giác OAM và tam giác OBM, có:
Cạnh OM là cạnh chung
OA = OB (gt)
góc AOM = góc BOM ( vì Ot là tia phân giác của góc xOy)
=> Tam giác OAM = tam giác OBM (c.g.c)
=> MA = MB ( 2 cạnh tương ứng)
b/ Ta có: MA = MB (cmt)
=> Tam giác AMB là tam giác cân
=> Góc MAH = góc MBH
Xét tam giác AMH và tam giác BMH, có:
góc MAH = góc MBH ( cmt)
MA = MB ( cmt)
góc AMH = góc BMH ( vì tam giác OAM = tam giác OBM)
=> tam giác AMH và tam giác BMH ( g.c.g)
=> AH = HB ( 2 cạnh tương ứng)
=> H là trung điểm của AB (1)
Vì tam giác AMH = tam giác BMH (cmt)
=>góc MHA = góc MHB ( 2 góc tương ứng)
mà góc MHA + góc MHB = 180 độ ( 2 góc kề bù)
=> góc MHA = góc MHB= 180 độ : 2 = 90 độ
=> MH vuông góc với AB (2)
Từ (1) và (2)
=> MH là đường trung trực của AB
=> OM là đường trung trực của AB ( vì H thuộc OM )
c/ Vì H là trung điểm của AB (cmt)
=> AH =HB = AB : 2 = 6 :2 = 3 (cm)
Xét tam giác OAH vuông tại H có: OA2 = OH2 + AH2 ( định lí Py-ta-go)
=> 52 = OH2 + 32
=> 25 = OH2 + 9
=> OH2 = 25 - 9
=> OH2 = 16
\(\Rightarrow OH=\sqrt{16}\)
\(\Rightarrow OH=4cm\)
A B C H D 8 10 1 2 1 2 1 2 1 2
a, Tính AC:
Lưu ý: Muốn dùng định lí Pitago thì phải chỉ ra một góc trong tam giác đó bằng 90o.
Ta có: \(\widehat{A}=90^o\) (ΔABC vuông tại A)
Áp dụng định lí Pitago vào ΔABC:
Ta có: AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2
=> AC2 = 102 - 82
=> AC2 = 36
=> AC2 = \(\sqrt{36}\left(cm\right)\)
=> AC = 6 (cm)
b)
- \(\Delta ABH=\Delta DBH\):
Xét ΔABH và ΔDBH có:
+ BH là cạnh chung.
+ \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}=90^o\) (do kẻ AH \(\perp\) BC)
+ DH = HA (gt)
=> ΔABH = ΔDBH (c-g-c)
- \(\Delta ABD\) cân:
Ta có: ΔABH = ΔDBH (vừa cm)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại B.
c, ΔABC = ΔDBC:
Ta có: ΔABH = ΔDBH (câu b)
=> \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (2 góc tương ứng)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔABC và ΔDBC có:
+ AB = BD (cmt)
+ \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\) (cmt)
+ BC là cạnh chung.
=> ΔABC = ΔDBC (c-g-c)