Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
A B D C H E K I
Trong tia đối của tia HB và ED lấy điểm K và I sao cho : \(HK=EI\)
Theo tính chất cạnh đối diện với góc , chứng minh được \(KE< KC\)
Ta dễ dàng chứng minh được \(\Delta KHE=\Delta IEH\)(c-g-c)
Suy ra \(KE=IH\)\(< =>IH< KC\)
Đến đây mình chịu rồi
VÌ CẬU NÓI CÂU a) VÀ CÂU b) cậu làm đc r nên mk sẽ k giải phần đấy. Mk sẽ giải nguyên phần c) thôi
Làm
Từ E kẻ EK vuông góc với BC tại K
vì DH vuông góc với AC
ED vuông góc AE hay ED vuông góc với AC=> BH // ED
=> góc HBE = BED ( so le trong ) (1)
mặt khác BD = DE theo câu a
=> tam giác BDE cân tại D => góc EBD = BED (2)
Từ 1 , 2 suy ra góc HBE = EBK
Xét 2 TG vuông BHE và BKE có
HE là cạnh chung
góc HBE = EBK (theo cmt )
Do đó : tam giác BHE = BKE ( ch_gnh )
=> EH = EK
Trong tam giác EKC có EC là cạnh huyền
=> EC > EK => EC > EH
HỌC TỐT Ạ
Rất Sorry bạn nha.Mik mới nghĩ ra câu a,b thôi,còn câu c thì mik cần thời gian:(
Bạn tự chứng minh bổ đề đường trung bình nha.
a.
Do N là trung điểm của DE;I là trung điểm của BE nên NI là đường trung bình của tam giác BDE nên:
\(IN=\frac{1}{2}BD\left(1\right)\)
Mặt khác:M là trung điểm của BC,I là trung điểm của BE nên MI là đường trung bình của tam giác BEC nên:
\(IM=\frac{1}{2}EC\left(2\right)\)
Mà \(BD=EC\) nên từ (1);(2) suy ra \(IN=MI\Rightarrow\Delta IMN\) cân tại I.
b.
Do IN là đường trung bình nên \(IN//AB\Rightarrow\widehat{APQ}=\widehat{INM}\left(3\right)\)
Do IM là đường trung bình nên \(IM//EC\Rightarrow\widehat{AQP}=\widehat{IMN}\left(4\right)\)
Từ (3);(4) suy ra \(\widehat{APQ}=\widehat{AQP}\Rightarrow\Delta APQ\) cân tại A.
a, xét tam giác AHB và tam giác AHC có : AH chung
góc AHB = góc AHC = 90 do ...
AB = AC do tam giác ABC cân tại A (gt)
=> tam giác AHB = tam giác AHC (ch - cgv)
b, tam giác AHB = tam giác AHC (câu a)
=> góc BAH = góc CAH (đn)
có HD // AC (gt) => góc DHA = góc HAC (slt)
=> góc DHA = góc DAH
=> tam giác DAH cân tại D (tc)