\(\Delta ABC\), \(\widehat{A}=90^0\) , AB = 6 cm, AC = 8...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

30 tháng 4 2018

(Bạn tự vẽ hình giùm)

a/ Ta có \(\Delta ABC\)vuông tại A

=> BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pitago)

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 36 + 64

=> BC2 = 100

=> \(BC=\sqrt{100}=10\)(cm)

b/ \(\Delta ABI\)vuông và \(\Delta HBI\)vuông có: \(\widehat{ABI}=\widehat{HBI}\)(BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))

Cạnh BI chung

=> \(\Delta ABI\)vuông = \(\Delta HBI\)vuông (ch - gn) (đpcm)

c/ Ta có \(\Delta ABI\)\(\Delta HBI\)(cmt) => \(\hept{\begin{cases}BA=BH\\IA=IH\end{cases}}\)(hai cặp cạnh tương ứng)

=> BI cách đều hai đầu đoạn thẳng AH

=> BI là đường trung trực của AH (đpcm)

d/ \(\Delta IHC\)vuông tại H có: IH < IC (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

và IA = IH (cm câu c)

=> IA < IC (đpcm)

e/ Mình xin chỉnh lại đề: CMR: I là trực tâm \(\Delta KBC\)

\(\Delta AIK\)và \(\Delta HIC\)có: \(\widehat{IAK}=\widehat{IHC}=90^o\)(vì AC \(\perp\)BK, KH \(\perp\)BC)

IA = IH (cm câu c)

\(\widehat{AIK}=\widehat{HIC}\)(đối đỉnh)

=> \(\Delta AIK\)\(\Delta HIC\)(g. c. g) => AK = HC (hai cạnh tương ứng)

và AB = BH (cm câu c)

=> AK + AB = HC + BH

=> BK = BC

nên \(\Delta BKC\)cân tại B

=> Đường phân giác BI cũng là đường cao của \(\Delta BKC\)

=> BI \(\perp\)KC

Ta có: BI cắt KH tại I

Chứng minh:

Giả sử BI không cắt KH

=> BI // KH

Mà BI \(\perp\)KC (cmt)

=> KH \(\perp\)KC

và KH \(\perp\)BC (gt)

=> KC // BC

=> K, B, C thẳng hàng

Vô lý! (Vì K, B, C là ba đỉnh của một tam giác)

=> BI cắt KH tại I

=> I là trực tâm của \(\Delta KBC\)(đpcm)

30 tháng 4 2018

Bài này lớp 7 nên mik ko biết làm.

Nhưng bạn thử zô Câu hỏi tương tự ik

Nhỡ đâu có .

Hok tốt nha Hoa

21 tháng 4 2015

K là giao điểm của BI là đường trung trực của AB và IH??

1/ Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D và E sao cho BD\(\perp\)BA, BD = BA, CE\(\perp\)CA, CE = CA. CMR các đường thảng AH, CE, BD đồng quy.2/ Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, G là trọng tâm, O là điểm cách đều 3 đỉnh của \(\Delta ABC\). CMR H, G, O thẳng hàng; HG=2GO.3/ Cho tam giác nhọn ABC. H là trực tâm:CMR: a) HA+HB+HC<AB+AC           b)...
Đọc tiếp

1/ Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D và E sao cho BD\(\perp\)BA, BD = BA, CE\(\perp\)CA, CE = CA. CMR các đường thảng AH, CE, BD đồng quy.

2/ Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, G là trọng tâm, O là điểm cách đều 3 đỉnh của \(\Delta ABC\). CMR H, G, O thẳng hàng; HG=2GO.

3/ Cho tam giác nhọn ABC. H là trực tâm:

CMR: a) HA+HB+HC<AB+AC

           b) HA+HB+HC<\(\frac{2}{3}\)(AB+BC+CA)

4/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác ABC. Vẽ \(ID\perp AB\) tại D. CMR AB+AC-BC=2ID

5/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. AH là đường cao. Gọi I,K,S lần lượt là giao điểm các đường phân giác của \(\Delta ABC\)\(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\). Vẽ \(II'\perp BC\) tại I', \(KK'\perp BC\) tại K', \(SS'\perp BC\) tại S'. CMR: SS'+II'+KK'=HA

0
12 tháng 5 2017

bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ

12 tháng 5 2017

mình lên rồi nhưng ko có

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau