Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân
Hình tự vẽ
a, Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta DBH\)
Có : HA=HD
BH là cạnh chung
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHB}=90^0\)
=> \(\Delta ABH=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
đnag nghĩ tiếp ...
Nhầm : \(\widehat{AHB}=\widehat{DHB}=90^0\)
b, Theo định lí 3 cạnh của tam giác có số đo là 1800
Như ta đã bt \(\widehat{DHB}=90^0\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-\widehat{DHB}\)
\(\Rightarrow\widehat{HDC}=180^0-90^0=90^0\)
Mà \(\widehat{DHB}+\widehat{HDC}=\widehat{BDC}\)
\(90^0+90^0=\widehat{BDC}\)
\(180^0=\widehat{BDC}\)
Vậy \(\widehat{BDC}=180^0\)
Vẽ mk cái hình đi bn