Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(BD:\)cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch_gn)
b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\)\(AB=EB\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại \(A\)
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)là tam giác đều
Bài này có vẻ hơi thừa.
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có:
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\) (2 cah t/ư)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A (1)
mà \(\widehat{B}=60^o\) (gt) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABE\) là t/g đều.
bạn vẽ hình chưa vậy, mk nghĩ bạn vẽ sai đó, bạn có cần mk vẽ cái hình của mk cho bạn xem không, mà cũng chẳng cần hình, từ \(\Delta ABD=\Delta EBD\) sẽ suy ra đc góc A bằng góc E (t/ư), mà góc A = 90 độ thì góc E cũng bằng 90 độ \(\Rightarrow\Delta EBD\) vuông tại E Anh \(\Rightarrow\) bạn vẽ hình sai.
Xét tg AHB và tg AHC,ta có:
AH chung
gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)
AB=AC(gt)
=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)
Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)
=>tg ABC cân tại A
mà AH là tia phân giác
=>AH là đường cao
=>AH vuông góc vs BC
Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*
và gDHB+gDBH=gBDH=90*
=>góc HAB = góc BHD
gợi ý phần c
gọi F là giao điểm của AH và DE
Xét tg ADH và tg AEH,có
AH chung
ADH=AEH=90
DAH=EAH
=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)
=>AD=AE
=>tg ADE cân tại A
mà AF là tia phân giác
=>AF vuông góc vs DE
ta có BHF=EFH=90
=>DE//BC
p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c)
góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)
b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)
=> AB=BE (hai canh tương ứng)
mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)
Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều
c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))
Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)
Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm
Do đó: EC=5cm
vậy BC= EB+EC= 5+5 =10
BC=10 cm