Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét 2 tam giác vuông: \(\Delta ABD\)và \(\Delta EBD\)có:
\(BD:\)cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)(gt)
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta EBD\)(ch_gn)
b) \(\Delta ABD=\Delta EBD\)
\(\Rightarrow\)\(AB=EB\)(cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)cân tại \(A\)
mà \(\widehat{ABE}=60^0\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABE\)là tam giác đều
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
A B C D H E I 1
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
a/ Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta EBD\) có:
\(\widehat{BAD}=\widehat{BED}=90^0\)
BD là cạnh huyền chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác góc B)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\) ( cạnh huyền góc nhọn)
b/ Vì \(\Delta ABD=\Delta EBD\) (cmt)
=> AB=BE (hai canh tương ứng)
mà \(\widehat{B}\) = 600 (gt)
Vậy \(\Delta ABE\) có AB=BE và \(\widehat{B}=60^0\) nên \(\Delta ABE\) đều
c/ ta có: \(\widehat{EAC}+\widehat{BEA}=90^0\)(GT)
\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\) (\(\Delta ABC\perp A\))
Mà \(\widehat{BEA}=\widehat{B}=60^0\) (\(\Delta ABE\) đều)
Nên \(\widehat{EAC}=\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\Delta AEC\) cân tại E
\(\Rightarrow EA=EC\) mà EA=AB=EB=5cm
Do đó: EC=5cm
vậy BC= EB+EC= 5+5 =10
BC=10 cm
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Bài này có vẻ hơi thừa.
Xét \(\Delta ABD\) vuông tại A và \(\Delta EBD\) vuông tại E có:
BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (suy từ gt)
\(\Rightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\) (2 cah t/ư)
\(\Rightarrow\Delta ABE\) cân tại A (1)
mà \(\widehat{B}=60^o\) (gt) (2)
nên từ (1) và (2) suy ra \(\Delta ABE\) là t/g đều.
bạn vẽ hình chưa vậy, mk nghĩ bạn vẽ sai đó, bạn có cần mk vẽ cái hình của mk cho bạn xem không, mà cũng chẳng cần hình, từ \(\Delta ABD=\Delta EBD\) sẽ suy ra đc góc A bằng góc E (t/ư), mà góc A = 90 độ thì góc E cũng bằng 90 độ \(\Rightarrow\Delta EBD\) vuông tại E Anh \(\Rightarrow\) bạn vẽ hình sai.