\(\Delta ABC\) vuông tại A (AB<AC) có I là trung điểm của BC. Gọi D là điểm đối xứ...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 8 2020

a) tứ giác AMHN có \(\widehat{A}=\widehat{M}=\widehat{N}=90^0\) => tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b) vì O đối dứng H qua M => OM=MH

        E đối xứng H qua N => HN=NE

xét tam giác HDE có \(\hept{\begin{cases}OH=MH\\HN=NE\end{cases}\Rightarrow}\)MN là đường trung bình tam giác HDE

=> MN//DE lại có MA // NE => MAEN là hình bình hành

c) có MAEN là hình bình hành => MN=AE

MN là đường trung bình tam giác HDE => \(MN=\frac{1}{2}DE\)

=> \(AE=\frac{1}{2}DE\)=> A là trung điểm DE

11 tháng 1 2017

Bạn tự vẽ hình nhé!

c) Kẻ IH//BK ( K\(\in\) DC)

=> IH//NK

Xét \(\Delta\) BKC có:

IH//BK

BI = CI ( I là trung điểm của BC)

=> KH = CH (1)

Xét \(\Delta\) IDH có:

IH//NK

IN = DN ( D là điểm đối xứng của I qua N)

=> KH = KD (2)

Từ (1) và (2) suy ra :

KH = CH = KD = \(\frac{1}{2}\) DC

=> \(\frac{DK}{DC}\) = \(\frac{1}{3}\) ( đpcm)

XONG !!!okok

12 tháng 12 2016

a, Ta co : M la trung diem cua BC

Ma EM//AC =>E=90(A=90)

Hay : E la trung diem AB

Và MF//AB =>F=90 (A=90)

Hay : F la trung diem AC

Xét tam giác ABC co : 

BE=EA va AF=FC

=>EF la tdb => EF=1/2BC va EF//BC

Hay tu giac EFBC la hinh thang (2 goc day song song)

b, Xet tu giac EMFA co : 

A=E=F=90

=>EMFA la HCN

C, Ta co : AM cat EF tai O 

Hay O la trung diem cua AM va EF

Nen EF se di qua O

Vay E va F doi xung qua O

d, Xet tam giac AMC co : 

AO=OM va AF=FC

=>OF la dtb => OF=1/2MC va OF//MC

Xet tam gac AMC co : 

AO=OM va MD=DC

=>OD la dtb => OD=1/2AC va OD//AC

Xet tu giac OMDF co : 

OF//MC=>OF//MD

OF=1/2MC=>OF=MD(MD=DC)

=>OMDF la HBH

Ma EA vuong goc voi AC

Hay MF vuong goc voi OD (MF//AE va OD//AC)

=> Hình bình hành OMDF là hình thoi ( HBH có 2 đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi)