Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, xet tam giac ABD va tam giac ACD co : AD chung
AB = AC do tam giac ABC can tai A (gt)
goc BAD = goc CAD do AD la phan giac cua goc A (gt)
=> tam giac ABD = tam giac ACD (c - g - c)
=> BD = CD (dn)
xet tam giac BED va tam giac CFD co : goc BED = goc CFD = 90 do ...
goc B = goc C do tam giac ABC can tai A(gt)
=> tam giac BED = tam giac CFD (ch - gn)
=> DE = DF (dn)
b, cm o cau a
c, tam giac ABD = tam giac ACD (cau a)
=> goc ADC = goc ADB (dn)
goc ADC + goc ADB = 180 (kb)
=> goc ADC = 90
co DB = DC (cau a)
=> AD la trung truc cua BC (dn)
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
Bạn tự vẽ hình nha
a.
CE = CA (gt)
=> Tam giác CAE cân tại C
mà ACE = 60
=> Tam giác AEC đều
b.
Tam giác ACE (theo câu a)
=> CAE = 60
Ta có:
BAE + CAE = 90 (2 góc phụ nhau)
BAE + 60 = 90
BAE = 90 - 60
BAE = 30 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có:
ABE + ACB = 90
ABE + 60 = 90
ABE = 90 - 60
ABE = 30 (2)
Từ (1) và (2)
=> BAE = ABE
=> Tam giác EBA cân tại E
=> EB = EA
c.
Xét tam giác FAE vuông tại F và tam giác FBE vuông tại F có:
EB = AB (theo câu b)
FBE = FAE (tam giác EBA cân tại E)
=> Tam giác FAE = Tam giác FBE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> FB = FA (2 cạnh tương ứng)
=> F là trung điểm của AB
d.
F là trung điểm của AB => EF là trung tuyến của tam giác ABE (3)
I là trung điểm của BE => AI là trung tuyến của tam giác ABE (4)
Từ (3) và (4)
=> G là trọng tâm của tam giác ABE
=> BH là trung tuyến của tam giác ABE
=> H là trung điểm của AE
=> CH là trung tuyến của tam giác CAE đều
=> CH là đường cao của tam giác CAE
hay CH _I_ AE
Chúc bạn học tốt
Hình đây nhá mấy bạn^^