\(\Delta ABC\) \(\perp\) tại A có AB = 6cm, BC = 10cm. (v...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

11 tháng 6 2018

Hình:

A B C D E M 6 10

Giải:

a) Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{BC^2-AB^2}\)

\(\Leftrightarrow AC=\sqrt{10^2-6^2}=8\)

Ta có: \(AB< AC< BC\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ACB}< \widehat{ABC}< \widehat{BAC}\) (Tính chất cạnh và góc đối)

b) Sửa đề: Chứng minh BA = BE

Xét tam giác ABD và tam giác EBD, có:

\(\widehat{DAB}=\widehat{DEB}=90^0\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\) (BD là phân giác góc B)

BD là cạnh chung

\(\Leftrightarrow\Delta ABD=\Delta EBD\left(ch-gn\right)\)

\(\Leftrightarrow BA=BE\) (Hai cạnh tương ứng)

c) Vì tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến

\(\Rightarrow AM=MC=MB\)

Ta có: \(AM=MC\)

Suy ra tam giác AMC cân tại M

Để tam giác AMC đều thì

\(\widehat{ACM}\left(\widehat{ACB}\right)=60^0\)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=30^0\)

Mà theo câu a, ta có:

\(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)

Nên không có điều kiện của tam giác ABC thoả mãn để tam giác AMC đều

Vậy ...

12 tháng 5 2017

bài này làm được nhưng nhại đánh máy ra.... lên mạng mà search bạn ạ

12 tháng 5 2017

mình lên rồi nhưng ko có

18 tháng 12 2018

botay.com.vn

18 tháng 12 2018

hình Imgur: Sự kỳ diệu của Internet : https://imgur.com/a/OpRrWs8

a) nhìn hình cũng đủ thấy \(\Delta ABC>\Delta ACH\)

hai tam giác không tương ứng 

\(\Delta ACH=\frac{1}{2}\Delta ABC\)

thực chất mình cũng không biết cách cm nó k bằng nhau :3 

b) Vì H là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\left(c.g.c\right)\)

\(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\)( 2 góc kề bù mà H là tia phân giác )

\(\Rightarrow\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)

\(\Rightarrow2H_1=\frac{180^o}{2}=90^o\)

\(\Rightarrow AH\perp BC\)(1)

c) gọi I là trung điểm của cạnh DE

cm giống như trên 

\(\Rightarrow AI\perp DE\)(2)

Từ (1) và (2) ta có :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH\perp BC\\AI\perp DE\end{cases}}\)

=> DE // BC
\(I\in AH\)nên vẫn có thể cm theo kiểu đó maybe ....

không chắc đâu:)

1/ Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D và E sao cho BD\(\perp\)BA, BD = BA, CE\(\perp\)CA, CE = CA. CMR các đường thảng AH, CE, BD đồng quy.2/ Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, G là trọng tâm, O là điểm cách đều 3 đỉnh của \(\Delta ABC\). CMR H, G, O thẳng hàng; HG=2GO.3/ Cho tam giác nhọn ABC. H là trực tâm:CMR: a) HA+HB+HC<AB+AC           b)...
Đọc tiếp

1/ Cho \(\Delta ABC\) đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm A bờ là BC lấy các điểm D và E sao cho BD\(\perp\)BA, BD = BA, CE\(\perp\)CA, CE = CA. CMR các đường thảng AH, CE, BD đồng quy.

2/ Cho tam giác nhọn ABC, H là trực tâm, G là trọng tâm, O là điểm cách đều 3 đỉnh của \(\Delta ABC\). CMR H, G, O thẳng hàng; HG=2GO.

3/ Cho tam giác nhọn ABC. H là trực tâm:

CMR: a) HA+HB+HC<AB+AC

           b) HA+HB+HC<\(\frac{2}{3}\)(AB+BC+CA)

4/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác ABC. Vẽ \(ID\perp AB\) tại D. CMR AB+AC-BC=2ID

5/ Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A. AH là đường cao. Gọi I,K,S lần lượt là giao điểm các đường phân giác của \(\Delta ABC\)\(\Delta ABH\)\(\Delta ACH\). Vẽ \(II'\perp BC\) tại I', \(KK'\perp BC\) tại K', \(SS'\perp BC\) tại S'. CMR: SS'+II'+KK'=HA

0
Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

6 tháng 7 2016

À k, vẽ đc r, nhưng chỉ giải đc câu a thui!!!

a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác ADH vuông tại H có:

HB=HD (GT)

AH là cạnh chung.

=> Tam giác ABH=tam giác ADH (hai cạnh góc vuông)

=> AB=AD (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác BAD cân tại A

6 tháng 7 2016

s mk k vẽ hình đc bài này nhỉ?????hum