Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình, tự vẽ:
a/ Xét tam giác ABI và tam giác DBI có:
BA = BD (GT)
góc ABI = góc DBI (GT)
BI: cạnh chung
=> tam giác ABI = tam giác DBI (c.g.c)
b/ Ta có: tam giác ABI = tam giác DBI (câu a)
=> góc BAI = góc BDI = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ID vuông góc BC (đpcm)
c/ Xét tam giác ABC và tam giác DBE có:
BA = BD (GT)
B: góc chung
BC = BE (GT)
=> tam giác ABC = tam giác DBE (c.g.c)
=> góc BAC = góc BDE = 900 (2 góc tương ứng)
Vậy ED vuông góc BC
Ta có: ID vuông góc BC
ED vuông góc BC
=> ID trùng ED
hay E;I;D thẳng hàng với nhau
A B C E I D
a)Xét tg ABI vuông tại A và tg EBI vuông tại E
Có góc ABI=goc EBI (vì BI là PG góc B)
BI chung
=> tg ABI=tgEBI(ch-gn)
=>AI =IE
b)tương tự câu a
c)Xét tg BDC
có ED vuông góc BC
và CA vuông góc BD
mà ED và AC cắt nhau ở I
=> I là trực tâm
=> BI vuông góc DC(1)
xét tg BAE
BI là pg
EB=BA
=>BI vuông góc với AE (2)
Từ (1), (2) => AE//DC
a/ Xét 2 tam giác vuông ΔABI và ΔDBI có:
Cạnh huyền BI chung
\(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\left(GT\right)\)
=> ΔABI = ΔDBI (c.h - g.n)
b/ Có: ΔABI = ΔDBI (cmt)
=> AB = BD (2 cạnh tương ứng)
=> ΔABD cân tại B
Ta có: \(\widehat{ABI}=\widehat{IBC}\left(GT\right)\)
=> BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
Hay: BI là phân giác của \(\widehat{ABD}\)
Lại có: ΔABD cân tại B (cmt)
=> BI là đường trung trực của ΔABD
Hay: BI là đường trung trực của AD
c/ Ta có: ΔABI = ΔDBI (cmt)
=> AI = ID (2 cạnh tương ứng)
Xét ΔAIE và ΔDIC ta có:
\(\widehat{IAE}=\widehat{IDC}\left(=90^0\right)\)
AI = ID (cmt)
\(\widehat{AIE}=\widehat{DIC}\) (đối đỉnh)
=> ΔAIE = ΔDIC (g - c - g)
=> IE = IC (2 cạnh tương ứng)
ΔIDC vuông tại D
=> ID < IC (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà: IE = IC (cmt)
=> ID < IC
a: Xét ΔBAN và ΔBMN có
BA=BM
\(\widehat{ABN}=\widehat{MBN}\)
BN chung
Do đo: ΔBAN=ΔBMN
Suy ra: NA=NM và \(\widehat{BAN}=\widehat{BMN}=90^0\)
=>NM\(\perp\)BC
b: Ta có: ΔABC vuông tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên MA=MB
=>ΔABM đều
=>\(\widehat{ABC}=60^0\)
là abc xoay 180 độ