Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có hình vẽ:
A B C d D E
Vì BD là phân giác của ABC nên ABD = CBD(*)
Δ BAD vuông tại A có: ABD + BDA = 90o (1)
Δ BCE vuông tại C có: CBE + CEB = 90o (2)
Từ (*); (1); (2) => BDA = CEB
Mà BDA = CDE (đối đỉnh) nên CDE = CEB = CED
Như vậy, Δ CDE có 2 góc = nhau (đpcm)
Hình bạn tự vẽ nha!
Ta có:
AH_|_BC(AH là đường cao tam giác ABC)
DK_|_BC(DK là đường trung trực của BC)
=>AH//DK(t/c đường thẳng song song)
=>góc AED=góc EDK(so le trong) (1)
=>góc BEH=góc EDK( 2 góc đồng vị) (2)
Từ (1),(2) suy ra:
góc AED=góc BEH=góc EDK=góc BDK(do E là giao điểm của AH và BD)
Mặt khác:
Xét tam giác BKD và tam giác DKC,có:
DK cạnh chung
BK=KC( K là trung điểm của BC)
góc BKD=góc DKC=1 vuông
=> tam giác BKD=tam giác DKC(c.g.c)
=>BD=DC
=>tam giác BDC cân tại D
Nên góc BDK=góc CDK(t/c tam giác cân) (3)
Lại do: AH//DK
=>góc CDK=góc DAH( 2 góc đồng vị) (4)
Từ (3),(4)=>góc BDK=góc DAH
Mà góc AED=góc BDK( so le trong)
E là giao điểm của BD và AH(gt)
Nên E nằm giữa BD và AH
=>góc DAE=góc DAH=góc AED
=>tam giác ADE cân tại D ( đpcm)
a, Xét △ABC vuông tại A có: ABC + ACB = 90o (tổng 2 góc nhọn trong △ vuông)
=> 53o + ACB = 90o
=> ACB = 37o
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: ABE = DBE (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-gn)
c, Xét △FBH và △CBH cùng vuông tại H
Có: BH là cạnh chung
FBH = CBH (gt)
=> △FBH = △CBH (cgv-gnk)
=> BF = BC (2 cạnh tương ứng)
d, Xét △ABC vuông tại A và △DBF vuông tại D
Có: AB = BD (△ABE = △DBE)
ABC là góc chung
=> △ABC = △DBF (cgv-gnk)
Ta có: AB + AF = BF và BD + DC = BC
Mà AB = BD (cmt) ; BF = BC (cmt)
=> AF = DC
Xét △AEF và △DEC
Có: AF = DC (cmt)
AE = DE (△ABE = △DBE)
=> △AEF = △DEC (cgv)
=> AEF = DEC (2 góc tương ứng)
Ta có: AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
=> AED + AEF = 180o
=> DEF = 180o
=> 3 điểm D, E, F thẳng hàng