Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AB=AC(gt)
BK=CK(K la trung điểm BC)
AK chung
Suy ra: ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
Ta có: ΔAKB=ΔAKC(Cm trên)
Suy ra: góc AKB = góc AKC(2 góc tương ứng)
Mà góc AKB+góc AKC=180 độ(2 góc kề bù)
Suy ra:góc AKB= góc AKC=180 độ/2=90 độ
Suy ra:AK vuông góc BC
a)Xét tam giác AKB và tam giác AKC có :
AK là cạnh chung
AB=AC(gt)
BK=KC(K là trung điểm của BC)
=>Tam giác AKB=Tam giác AKC(c.g.c)
Ta có :
+ Góc AKB=Góc AKC (cmt)
Mà góc AKB + góc AKC=180o( 2 góc kề bù)
=> AKB=AKC=900
Vậy AK vuông góc BC
A B C H D GT ABC: A=90 AH BC BC BD KL a) AHB= DBH b) AB HD c) ACB=? ; AH=BD
a) Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta DBH\)có:
AH = BD(gt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{DBH}=90^o\left(gt\right)\)
BH là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta DBH\left(c.g.c\right)\)
b) Ta có: \(\Delta AHB=\Delta DBH\)(theo a)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{DHB}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AB // DH
c) \(\Delta AHB:\widehat{AHB}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}+\widehat{ABH}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow35^o+\widehat{ABH}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=55^o\)
\(\Delta ABC:\widehat{A}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)(trong tam giác vuông, 2 góc nhọn phụ nhau)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}+55^o=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=35^o\)
a) Do tam giác ABC vuông tại A
=> Theo định lý py-ta-go ta có
BC^2=AB^2+AC^2
=>BC=\(\sqrt{AB^2+AC^2}\)= \(\sqrt{9^2+12^2}\)=\(\sqrt{225}\)=15
Vậy cạnh BC dài 15 cm
b)Xét Tam giác ABE vuông tại A và tam giác DBE vuông tại D có
BE là cạnh chung
AB=BD(Giả thiết)
=>Tam giác ABE=Tam giác DBE(CGV-CH)
B A C H D E K M
| GT | △ABC (BAC = 90o) , AB = 9 cm , AC = 12 cm D DK ⊥ BC (K AH ⊥ BC , AH ∩ BE = { M } |
KL | a, BC = ? b, △ABE = △DBE ; BE là phân giác ABC c, △AME cân |
BC : BD = BA.Bài giải:
a, Xét △ABC vuông tại A có: BC2 = AB2 + AC2 = 92 + 122 = 81 + 144 = 225 => BC = 15 (cm)
b, Xét △ABE vuông tại A và △DBE vuông tại D
Có: AB = BD (gt)
BE là cạnh chung
=> △ABE = △DBE (ch-cgv)
=> ABE = DBE (2 góc tương ứng)
Mà BE nằm giữa BA, BD
=> BE là phân giác ABD
Hay BE là phân giác ABC
c, Vì △ABE = △DBE (cmt)
=> AEB = DEB (2 góc tương ứng)
Vì DK ⊥ BC (gt)
AH ⊥ BC (gt)
=> DK // AH (từ vuông góc đến song song)
=> AME = MED (2 góc so le trong)
Mà MED = MEA (cmt)
=> AME = MEA
=> △AME cân