Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phần b,c.d mk gải nốt nè
theo phần a ta có :\(\Delta ABD=\Delta AED\)
\(\Rightarrow\)góc ABD=góc AED(2 góc tương ứng)
Mà ABD+DBK=AED+DEC(=180độ)
\(\Rightarrow\)DBK=DEC
xét \(\Delta BDEvà\Delta EDCcó\)
DBK=DEC(cmt)
BD=DE(theo phần a)
BDK=EDC(2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác BDK=tam giác EDC(đpcm)
c.theo phần a ta có AB=AE(2 cạnh tg ứng )(1)
theo phần b ta có :BK=EC(2 cạnh tg ứng)(2)
Từ (1)và(2) ta có AB+BK=AE+EC
Hay AK=AC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKC cân tại A(đpcm)
d.theo bài ra ta có ADlà tia pg cuae góc A
Suy ra góc KED =góc DAC
xét \(\Delta KAHvà\Delta KAHcó\)
cạnh AH chung
KED=DAC(cmt)
AK=AC(theo phần c)
suy ra tam giác KAH=tam giác CAH(cgc)
suy ra AHK=AHC(...)
Mà AHKvà AHC ở vị trí kề bùnênAHvuông góc vsKC
hay ad vg góc vs KC
Dài quá !!!
a.Nối DvsE
Xét tam giác ABDvà tam giác AEDcó:
AB=AE(gt)
góc BAD=góc EAD(vì ad là tia pg)
Cạnh AD chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\)BD=DE(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
phần b xíu nữa mk trả lời nốt nhé
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
a/ Xét ΔDAB và ΔDAE có
AB=AE (gt)
^DAB=^DAE (gt)
DA cạnh chung
Do đó ΔDAB=ΔDAE (c.g.c)
=>DB=DE
b/ Xét ΔDKB và ΔDCE có
DB=DE
^KDB=^CDE
KD=CD
Do đó ΔDKB=ΔDCE
c/ Ta có AE=AB ; CE=KB
Mà AE+CE=AC
AB+KB=AK
Suy ra: AC=AK
Xét ΔDAC và ΔDAK có
DA cạnh chung
^DAC=^DAK (gt)
AC=AK (cmt)
Do đó ΔDAC=ΔDAK
=>^ADC=^ADK
Mà ^ADC+^ADK=180* (kề bù)
Suy ra ^ADC=^ADK=\(\frac{180}{2}\)=90*
Vậy AD⊥KC
d/ Trong ΔABC có:
^A=90*
=>^DEA là góc nhọn
Mà ^DEA+^DEC=180* (kề bù)
Suy ra ^DEC là góc tù
Trong ΔDEC có
DC cạnh lớn nhất
=>DC>DE
Mà DC=DK (ΔDEC=ΔDBK)
Suy ra DK>DE
Tick cho mình nha
a) . Xét\(\Delta ABE\) và \(\Delta ADE\) có:
BA = DA (gt)
Góc BAE = góc DAE ( gt)
AE cạnh chung
nên \(\Delta ADE\) = \(\Delta ABE\)( c-g-c)
b) Ta có :\(\widehat{ABI}+\widehat{AIB}+\widehat{BAI}\)= \(^{180^o}\)
Suy ra : \(\widehat{AIB}\) = \(180^o\)- \(\widehat{ABI}-\widehat{BAI}\)
\(\widehat{AID}+\widehat{DAI}+\widehat{IDA}\)=\(^{180^o}\)
Suy ra: \(\widehat{AID}\) = \(180^O\) - \(\widehat{ADI}\)-\(\widehat{IAD}\)
Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{IAD}\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABI}=\widehat{ADI}\)(\(\Delta ABD\)cân tại A)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)
Ta có: \(\widehat{AID}+\widehat{AIB}=180^o\)( 2 GÓC KỀ BÙ )
MÀ \(\widehat{AID}=\widehat{AIB}\)( CHỨNG MINH TRÊN )
NÊN \(\widehat{AIB}=\widehat{AIB}=\frac{180^O}{2}=90^O\)
HAY \(AE\perp BD\)
Hình tự vẽ
phần a cậu có thể tự làm :))
b+c)Xét \(\Delta\)ABD và\(\Delta\) EBD có:
AB=AE(gt)
BD(chung)
góc B1 = góc B2
=> \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
=> AD=DE
=>\(\Delta\)ADE cân tại D(2)
Mà BD là tia pg(1)
Từ (1) và (2) => BD là đường cao của tam giác ABC
=> BD\(\perp\) AE
~Hok tốt~
\(\Delta\)
À ừ :vv tớ giải all lại nek
a) \(\Delta\)ABC là tam giác vuông
b+c) Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\) EBD có:
AB=BE(gt)
BD(chung)
Góc B1=góc B2
=>\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)EBD
=>AD= ED
=>\(\Delta\)ADE cân tại D(1)
Mà BD là tí pg của góc B(2)
Từ (1) và (2) => BD là đường cao của \(\Delta\)ABC
=>BD\(\perp\)AE
d) Ta có: BD\(\perp\) FC
AE\(\perp\)BC
Mà D là trực tâm
=> AE // FC
~Hok tốt :^~
a: Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
Do đo: ΔABD=ΔAED
Suy ra: DB=DE
b: Xét ΔDBH và ΔDEC có
góc DBH=góc DEC
DB=DE
góc BDH=góc EDC
Do đó: ΔDBH=ΔDEC
c: Ta có: ΔDBH=ΔDEC
nên góc DHB=góc DCE
d: Ta có: AH=AB+BH
AC=AE+EC
mà AB=AE; BH=EC
nên AH=AC
A B C D E F
| GT | △ABC: AB < AC. BAD = DAC = BAC/2 (D E F |
| KL | a, △ABD = △AED b, AD ⊥ FC c, △BDF = △EDC ; BF = EC d, F, D, E thẳng hàng |
BC)Bài làm:
a, Xét △ABD và △AED
Có: AB = AE (gt)
BAD = DAE (gt)
AD là cạnh chung
=> △ABD = △AED (c.g.c)
b, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> BD = ED (2 cạnh tương ứng)
=> D thuộc đường trung trực của BE (1)
Vì AB = AE (gt) => A thuộc đường trung trực của BE (2)
Từ (1) và (2) => AD là đường trung trực của BE
=> AD ⊥ FC
c, Vì △ABD = △AED (cmt)
=> ABD = AED (2 góc tương ứng)
Ta có: ABD + DBF = 180o (2 góc kề bù)
AED + DEC = 180o (2 góc kề bù)
Mà ABD = AED (cmt)
=> DBF = DEC
Lại có: AB + BF = AF
AE + EC = AC
Mà AB = AE (gt) ; AF = AC (gt)
=> BF = EC
Xét △BDF và △EDC
Có: BD = ED (cmt)
DBF = DEC (cmt)
BF = EC (cmt)
=> △BDF = △EDC (c.g.c)
d, Vì △BDF = △EDC (cmt)
=> BDF = EDC (2 góc tương ứng)
Ta có: BDE + EDC = 180o (2 góc kề bù)
=> BDE + BDF = 180o
=> FDE = 180o
=> 3 điểm F, D, E thẳng hàng