Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai tam giác ABD và HBD có :
+ Chung BD
+ Góc ABD = Góc HBD(gt)
+ BA = BH (gt)
Vậy hai tam giác trên bằng nhau theo trường hợp c.g.c
b) Vì tam giác ABD = tam giác HBD nên ta suy ra được góc BAD = góc BHD = 90 độ
Hay HD vuông góc BC
c)
góc C = 60 độ
=> góc ABC = 30 độ
góc ABD = 30 độ / 2 = 15 độ (BD phân giác)
Vậy góc ADB = 90 độ - 15 độ = 75 độ
a ) Ta có :
+) \(AB< AC\) ( gt )
\(\Rightarrow ACB< ABC\) ( quan hệ gữa góc và cạnh đối diện )
+ ) \(ABH+BAH+AHB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABH+60+90=180\)
\(\Rightarrow ABH=30\)
b ) Ta có :\(AD\)là phân giác góc \(A\) ( gt )
\(\Rightarrow BAD=CAD=\frac{BAC}{2}=\frac{60}{2}=30\)
Mà \(ABH=30\) ( cmt )
\(\Rightarrow ABH=BAD\)
\(\Rightarrow ABH=BAI\)
Xét tam giác \(AIB\) và tam giác \(BHA\) có :
\(AB\) chung
\(AIB=BHA=90\)
\(BAI=ABH\)
\(\Rightarrow\) tam giác \(AIB\) \(=\) tam giác \(BHA\) ( g - c - g )
c ) Xét tam giác \(ABI\) có :
\(ABI+BAI+AIB=180\)( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow ABI+30+90=180\)
\(\Rightarrow ABI=60\)
\(\Rightarrow ABE=60\) ( 1 )
Xét tam giác \(ABE\) có :
\(ABE+BAE+AEB=180\) ( tổng ba góc trong một tam giác )
\(\Rightarrow60+60+AEB=180\)
\(\Rightarrow AEB=60\) ( 2 )
Mà \(BAE=60\) ( gt ) ( 3 )
Từ ( 1 ) ; ( 2 ) ; ( 3 )
\(\Rightarrow\) tam giác \(ABE\) đều
Chứng minh câu d:
A B C D H E I 1
Ta có: AE = AB < AC
=> E thuộc canh AC
\(\Delta\)ABE đều mà AD vuông BE tại I => AD là đường trung trực của DE => DB = DE (1)
Dễ chứng minh \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)AED
=> ^ABD = ^AED => ^B1 = ^DEC ( góc ngoài )
mà ^B1 là góc ngoài của \(\Delta\)ABC tại B => ^B1 > ^C
=> ^DEC > ^C = ^ECD
Xét trong \(\Delta\)DEC có: ^DEC > ^ECD => DC > DE (2)
Từ (1); (2) => DC > DB
A B C D E H K
a) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A
=> \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\) (kề bù)
và \(\widehat{ACB}+\widehat{ACE}=180^0\) (kề bù)
Do đó: \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta ACE\) có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\) (cmt)
DB = CE (gt)
Do đó: \(\Delta ABD=\Delta ACE\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{D}=\widehat{E}\) ( hai góc tương ứng)
Xét \(\Delta DBH\) và \(\Delta ECK\) có:
\(\widehat{DHB}=\widehat{CKE}\) ( = 900)
DB = CE (gt)
\(\widehat{D}=\widehat{E}\)(cmt)
Do đó: \(\Delta DBH=\Delta ECK\) (ch -gn)
=> BH = CK (hai cạnh tương ứng)
b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
CK = BH ( cmt )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^0\right)\)
AB = AC (gt)
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\) ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)
a) Vì ∆ABC cân tại A nên góc ABC =góc ACB (tính chất tam giác cân)
Ta có: góc ABC + góc ABD=180o (hai góc kề bù)
góc ACB + góc ACE=180o (hai góc kề bù)
Suy ra: góc ABD = góc ACE
Xét ∆ABD và ∆ACE, ta có:
AB = AC (gt)
góc ABD = góc ACE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
Suy ra: ∆ABD = ∆ACE (c.g.c)
⇒ góc D = góc E (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác vuông BHD và CKE, ta có:
góc BHD =góc CKE=90o
BD = CE (gt)
góc D = gócE (chứng minh trên)
Suy ra: ∆BHD = ∆CKE (cạnh huyền, góc nhọn)
Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác vuông AHB và ACK, ta có:
góc AHB = gócAKC = 90o
AB = AC (gt)
BH = CK (chứng minh trên)
Suy ra: ∆ABH = ∆ACK (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
a) Xét 2 tam giác vuông: tam giác ABH và tam giác ACK có:
AB = AC (gt)
góc A chung
suy ra: tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)
b) áp dụng định lí tổng 3 góc của tam giác vào tam giác vuông ABH ta có:
góc BAH + góc ABH = 90^0
=> góc ABH = 90^0 - góc BAH
=> góc ABH = 90^0 - 50^0 = 40^0
Tam giác ABC cân tại A => \(\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}=65^0\)
=> góc HBC = 25^0
Tương tự: góc KCB = 25^0
suy ra: góc BOC = 130^0
Hình tự vẽ nha
a) Vì tam giác ABC cân tại A
=> ABC = ACB (1)
Ta có ABC + ABD = ACB + ACE ( cùng = 1800 ) (2)
Từ (1) và (2) => ABD = ACE
Xét tam giác ABD và tam giác ACE có :
AB = AC ( gt )
ABD = ACE ( cmt )
BD = CE ( gt )
=> tam giác ABD = tam giác ACE ( c-g-c )
=> D = E
Xét tam giác BHD và tam giác CKE có :
DHB = EKC ( = 900 )
BD = CE ( gt )
D = E ( cmt )
=> tam giác BHD = tam giác CKE ( ch - gn )
=> đpcm
b) Vì tam giác ABD = tam giác ACE ( chứng minh câu a )
=> HAB = KAC ( 2 góc tương ứng )
Xét tam giác AHB và tam giác AKC có :
HAB = KAC ( cmt )
AHB = AKC ( = 900 )
AB = AC ( gt )
=> tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )
=> đpcm
c) Nối H với K
Xét tam giác ADE cân tại A ( vì AD = AE )
=> \(\widehat{D}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác AHK cân tại A ( vì AH = AK )
\(\Rightarrow\widehat{AHK}=\frac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => D = AHK
mà 1 góc này ở vị trí đồng vị
=> HK // DE hay HK // BC ( đpcm )
Có j lên đây hỏi nha : Group Toán Học
LƯU Ý: MÌNH KHÔNG BIẾT VẼ HÌNH NÊN BẠN VẼ NHÉ
Bài 1: DỰNG TAM GIÁC ĐỀU MBC ( M;A nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC)
Xét tam giác MAB và tam giác MAC
MB=MC(tam giác MBC đều)
Chung MA
AB=AC(tam giác ABC cân tại A)
=> Tam giác MAB= tam giác MBC => góc BMA= góc CMA
=> góc BMA=30 độ
Xét tam giác BMA và tam giác BCD
góc BMA=BCD(=30)
BM=BC(tam giác MBC đều)
goc MBA=CBD(=10) (CHỖ NÀY BẠN KHÔNG HIỂU HỎI MK NHÉ )
=> tam giac BMA=BCD=>AB=DB=> tam giac BAD cân tại B . Lại có DBM=40
=> BAD=(180-40)/2=70
Bài 2: Dựng tam giác đều BCI( I;A cùng phía so với BC)
Xét tam giác BIA và tam giác CIA
AB=AC ( ABC cân tại A)
ABI=ACI(=10)
BI=CI(do BIC đều)
=> tam giác BIA=CIA =>góc BAI=CAI=40/2=20
Tương tự ta chứng minh được tam giác ABI = tam giác DBC(c.g.c) ( NẾU HỎI MK SẼ NHẮN TRONG PHÂN CHAT)
Do đó BAI=BDC hay BDC=20
Hình như có sự ngộ nhận bài toán bạn ah, ng ta đã cho góc ABD vs BAD bằng nhau đâu, dù sao thì cũng cảm ơn bn vì đã giúp mk :)))