Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C H K P M
a) xét △ABM và △ ACM có
AB=AC ( △ABC cân tại A)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)( △ABC cân tại A)
BM=MC (gt)
=> △ABM = △ ACM (c.g.c)(đpcm)
b) xét △HBM và △ HCM có
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^0\right)\)
BM=MC
\(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( △ABC cân tại A)
=> △HBM = △ HCM (ch-gn)
=> HB=HC (2 cạnh tương ứng ) (đpcm)
c) +vì △HBM = △ HCM ( theo b)
=> \(\widehat{HMB}=\widehat{KMC}\)(2 góc tương ứng )
VÌ + BP ⊥ AC (gt)
+ MK ⊥ AC (gt)
=> BP // MK (qh từ vuông góc đến // )
=> \(\widehat{BIM}=\widehat{KIM}\) (slt)
ta có
\(\widehat{BIM}+\widehat{HMB}+\widehat{IBM}=180^0\)(đl tổng 3 góc trong △)
\(\widehat{HMB}+\widehat{IMK}+\widehat{KMC}=180^0\)(kề bù )
MÀ \(\widehat{HMB}\) chung
\(\widehat{BIM}=\widehat{IMK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{KMC}\)
MÀ \(\widehat{KMC}=\widehat{IMB}\) (cmt)
=> \(\widehat{IBM}=\widehat{IMB}\)
=> △ IBM cân tại I (đpcm)
M E A B C H K 1 1 2
a, - Xét t/giác ABH và t/giác ACK ta có:
AB=AC (tam giác ABC vuông cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) = \(\widehat{ACK}\) (cùng phụ với \(\widehat{A1}\))
\(\widehat{B1}\)= \(\widehat{A1}\) (cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
=>t/giác ABH = t/giác CAK (gcg)
=> BH = AK
b, \(\)AM là trung tuyến của t/giác ABC vuông cân tại A => AM = \(\frac{BC}{2}\) (1) và AM⊥BC
ta có: BM =\(\frac{BC}{2}\) (1)
Từ (1) và (2) => AM = BM
- Xét t/giác MBH và t/giác MAK ta có:
MB=AM (cmt)
BH=AK (phần a)
\(\widehat{B2}\) = \(\widehat{KAM}\) (cùng phụ với \(\widehat{AEM}\))
=> ΔHBM = ΔKAM (cgc)
c, Theo phần b: ΔHBM = ΔKAM
=> MH=MK (2 cạnh tg ứng) => t/giác MHK cân ở M (*)
ΔHBM = ΔKAM => \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{AKM}\) (2 góc tương ứng)
+ Ta có: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{BHM}\) = 90o. hay: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{AKM}\)= 90o
+ t/giác MHK có: \(\widehat{MHK}\) + \(\widehat{AKM}\) + \(\widehat{HMK}\) = 180o .hay:
90o + \(\widehat{HMK}\) = 180o ⇒ \(\widehat{HMK}\) = 90o (**)
từ (*) và (**) => đpcm
A B C H K a,\(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB=AC (gt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra: \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\)(c.g.c)
b,Xét \(\Delta\)HMB và \(\Delta\)KMC có:
\(\widehat{H}=\widehat{K}\left(=90^o\right)\)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\left(cmt\right)\)
BM=MC(gt)
Suy ra : \(\Delta\)HMB = \(\Delta\)KMC(ch-gn)
=>BH = CK (2 cạnh tương ứng)
A B C M D E
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có :
AB = AC ( gt )
BM = CM ( M là trung điểm BC )
AM : Cạnh chung
=> \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( c.c.c )
b) Ta có : \(\Delta ABM\) = \(\Delta ACM\) ( cmt )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) ( 2 góc tương ứng )
=> \(\widehat{AMB}\) = \(\widehat{AMC}\) = \(\frac{\widehat{BMC}}{2}\) = \(\frac {180} 2\) = 90
Hay AM \(\bot\) BC
A B C H N M K
a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có :
AM :chung
AB = AC (tam giác ABC cân)
BM = CM (M là trung điểm của BC)
=>\(\Delta AMB\) =\(\Delta AMC\) (c.c.c)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=> \(AM\perp BC\)
b)Xét \(\Delta BHM\) và \(\Delta CKM\) có :
\(\widehat{MHB}=\widehat{MKC}=90^0\)
BM=CM (CM trên)
\(\widehat{MBH}=\widehat{MCK}\) (tam giac ABC cân)
=> \(\Delta BHM\)=\(\Delta CKM\) (cạch huyền -góc nhọn)
=>BH = CK (2 cạch tương ứng)
c)
caau cuối là \(^{nb^2}\)nha