Question

[Phạm Thị Thanh Thanh]

cho \(\Delta\) ABC cân tại A có \(\widehat{A}=20\) độ , vẽ \(\Delta\) DBC đều ( D nằm trong \(\Delta\) ABC ). Tia phân giác \(\widehat{ADB}\) cắt AC tại M

CMR : a, AD là phân giác góc \(\widehat{BAC}\)

b, AM = BC

Answer 1

[Akai Haruma]

Lời giải:

a)

Tam giác $ABC$ cân tại $A$ nên $AB=AC$

Do $DBC$ là tam giác đều nên $DB=DC$

Xét tam giác $ABD$ và $ACD$ có:

\(\left\{\begin{matrix} AB=AC\\ BD=CD\\ AD-\text{chung}\end{matrix}\right.\Rightarrow \triangle ABD=\triangle ACD(c.c.c)\)

\(\Rightarrow \angle ADB=\angle ADC\Rightarrow AD\) là tia phân giác góc $BAC$

b)

Hình vẽ cho thấy AM không thể bằng BC!