Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
cảm ơn vì câu trả lời của bạn bạn có thể giúp mình câu hỏi dưới đây ko ạ cảm ơn bạn rất nhiều
bạn có thể giúp mình nhữngcâu sau được ko ạ????cảm ơn bạn rất nhiều
a.Cho ABC cân tại C => CA=CB
Xét ΔCHA và ΔCHB có:
CA=CB
CH chung
góc CHA=CHA=90 độ
=> ΔCHA=ΔCHB ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
b. ΔCHA=ΔCHB => BH=HA
mà BH+HA=BA=8
=> BH=HA=4
Xét tam giác BHC vuông tại H,ta có:
\(CH^2=BC^2-BH^2\)
=> \(CH^2=5^2-4^2\)
=> \(CH^2=9\)
=> CH=3
Hình : TỰ VẼ .
Bài làm :
Giả thiết , kết luận tự làm nhé.
a. Xét \(\Delta CHA\) và \(\Delta CHB\) , ta có :
CH cạnh chung
H = 90° (CH \(\perp\) AB)
CA = CB (gt)
=> \(\Delta CHA\) = \(\Delta CHB\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
....Còn nhiều cách bài này nhưng sợ cách này không biết . Bạn có thể xem sách tập 2 để hiểu hơn về cách này nhé.
=> AH = BH (2 cạnh tương ứng)
=> AH = BH = \(\dfrac{AB}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)
b. Trong \(\Delta\) CHB , có :
H = 90°
=> \(CH^2\) = \(BC^2-HB^2=5^2-4^2=9\)
=> \(CH^2=\sqrt{9}=3\) (Vì CH >0)
c.
A B C E D M H
a) Xét \(\Delta ADB\)và \(\Delta AEC\), có :
góc A chung
góc AEC = góc ADB = 90o
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
=> \(\Delta ADB=\Delta AEC\left(ch-gn\right)\)
b) Nối A với H
Xét \(\Delta AEH\) và \(\Delta ADH\) , có :
AH chung
góc AEH = góc ADH = 900
AC = AD ( \(\Delta ADB=\Delta AEC\) )
=> \(\Delta AEH=\Delta ADH\left(ch-cgv\right)\)
=> HE = HD ( 2 cạnh t/ứ)
c) Ta có : H là giao của 2 đường cao BD và CE trong \(\Delta ABC\)
=> H là trực tâm của \(\Delta ABC\)
Ta lại có : \(AM\perp BC\)
=> AM là đường cao thứ ba của \(\Delta ABC\)
=> AM đi qua H ( trực tâm )
d) Ta có : \(\Delta ADB=\Delta AEC\) (cmt)
=> BD = CE ; AE = AD
Áp dụng định lí Py-ta-go , ta có :
AB2= AD2 + BD2 = AE2 + EC2 ( vì BD = EC ; AE = AD )
AC2 = EA2 + EC2
BC2 = EC2 + BE2
Cộng vế với vế của ba đẳng thức trên , ta được :
AB2 + AC2 + BC2 = 3EC2 + 2EA2 + EB2 => đpcm
c, Vì H là giao của 2 đường cao BD, CE trong tam giác ABC
=> H là trực tâm của tam giác ABC
Mà AM vuông góc với BC
=> AM là đường cao thứ 3 của tam giác ABC
=> AM đi qua trực tâm H
d. Có tam giác ABD = tam giác ACE ( cạnh huyền-góc vuông)
=> AD = AE ; BD = CE
Áp dụng định lí Pi-ta-go có:
\(AB^2=AD^2+BD^2=AE^2+EC^2\) ( VÌ AD = AE ; BD = EC )
\(AC^2=EA^2+EC^2\)
\(BC^2=EC^2+BE^2\)
Cộng vế với vế 3 đẳng thức trên ta được:
\(AB^2+AC^2+BC^2=3EC^2+2EA^2+EB^2\) ( đpcm)
Câu 2:
Kẻ \(DK\perp BH.\)
Mà \(BH\perp AC\left(gt\right)\)
=> \(DK\) // \(AC\) (từ vuông góc đến song song).
Hay \(DK\) // \(HC.\)
=> \(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\) (vì 2 góc đồng vị).
+ Vì \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{FBD}=\widehat{HCD}.\)
Mà \(\widehat{KDB}=\widehat{HCD}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}.\)
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(BFD\) và \(DKB\) có:
\(\widehat{BFD}=\widehat{DKB}=90^0\)
Cạnh BD chung
\(\widehat{FBD}=\widehat{KDB}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta BFD=\Delta DKB\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DF=BK\) (2 cạnh tương ứng) (1).
Nối D với H.
+ Vì \(DK\) // \(AC\left(cmt\right)\)
=> \(DK\) // \(EH.\)
=> \(\widehat{KDH}=\widehat{EHD}\) (vì 2 góc so le trong).
Xét 2 \(\Delta\) vuông \(DEH\) và \(HKD\) có:
\(\widehat{DEH}=\widehat{HKD}=90^0\)
Cạnh DH chung
\(\widehat{EHD}=\widehat{KDH}\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta DEH=\Delta HKD\) (cạnh huyền - góc nhọn).
=> \(DE=HK\) (2 cạnh tương ứng) (2).
Từ (1) và (2) => \(DF+DE=BK+HK.\)
Mà \(BK+HK=BH\)
=> \(DF+DE=BH\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
a) Xét ΔABD và ΔEBD có :
\(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{BED}\) = 90\(^O\)
BD chung
\(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{EBD}\) ( BD là phân giác )
\(\Rightarrow\) Δvuông ABD = Δvuông EBD ( cạnh huyền - góc nhọn )
b) Δvuông ABD = Δvuông EBD (cmt)
\(\Rightarrow\) AB = EB ( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\) ΔABE cân tại B
mà BD là phân giác \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\) BD là đường trung trực củ AE
c) Xét ΔFAD và ΔCED có :
AF = EC ( gt )
\(\widehat{FAD}\) = \(\widehat{CED}\) = 90\(^O\)
AD = ED ( Δvuông FAD = Δvuông CED )
\(\Rightarrow\) ΔFAD = ΔCED ( c.g.c )
\(\Rightarrow\) FD = CD ( hai cạnh tương ứng )
mà AD < FD ( FD là cạnh huyền )
\(\Rightarrow\) AD < CD