Question

[Lê Thúy Lâm]

Cho dãy số : 1; 4; 7; 10 ; ...

a) Số 123 có thuộc dãy số trên không ?

b)Tính tổng 40 số hạng đầu tiên của dãy số trên.

Giải nhanh mình tick cho

Answer 1

[Đỗ Ngọc Kiên]

a,Ta thấy :

1 : 3 dư 1

4 : 3 dư 1 

7 : 3 dư 1

11 : 3 dư 1

=> Các số trên dãy số trên : 3 đều dư 1

Mà 123 chia hết cho 3 

=> 123 không thuộc dãy số trên.

b, Ta có dãy số trên từ số đầu tiên đến số 40 là :

1 , 4 , 7 , 11 , 14 ,................, 118.

Tổng số số hạng trong dãy số trên là:

(118 + 1 ) x [ ( 118 - 1 ) : 3 +1 ] : 2 = 119 x 40 : 2 

                                                      = 119 x 20 = 2380

   Đáp số : a, không thuộc

                 b, 2380

Answer 2

[Nguyen Hoang Gia Bao]

Giải

a) Ta thấy các số hạng thuộc dãy này đều không chia hết cho 3

Mà $123$ chia hết cho $3$

Suy ra số $123$ không thuộc dãy 

b) Nhận xét :

$ST1=1=3\times 1-2$ 

$ST2=4=3\times 2-2$ 

$...........................$

Quy luật : $STn=3\times n-2$ 

$\Rightarrow ST40=3\times 40-2=118$

Tổng của $40$ số hạng đầu tiền là :

$(118+1)\times 40:2=2380$