Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét tg AMN và tg CKN ,ta có:
AN=NC( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM=góc KNC( hai góc đối đỉnh)
MN=KN (gt)
=>tg AMN = tg CKN(c-g-c)
B C D K A N M
+ Xét ∆AMN và ∆CKN có:
AN = NC (gt)
\(\widehat{ANM}=\widehat{CNK}\)( đối đỉnh)
NM = NK (gt)
=>∆AMN = ∆CKN (c-g-c)
+ Cm được ∆ANK = ∆CNM
=> Góc NAK = góc NCM ( tương ứng)
=> AK // MC ( so le trong =)
Vì∆AMN = ∆CKN => MA = KC và góc AMN = góc CKN
+ XÉt∆MNB và ∆KND có :
MN = KN(gt)
\(\widehat{BMN}=\widehat{DKN}\)
MB = KD ( vì MB = MA; MA = KC; KC = KD)
=> ∆MNB = ∆KND (c-g-c) (1)
=> NB = ND
và góc MNB = góc KND mà M,N,K thẳng hàng
=> B,N,D thẳng hàng
Từ(1),(2) => N là trung điểm BD
Bài 1( Hình mik đăng lên trước nha, mới lại phần bn nối điểm K với B, điểm F với D hộ mik nhé)
a) Xét tam giác EFA và tam giác CAB, có:
AE = AC ( giả thiết)
AF = AB (giả thiết)
Góc EAF = góc BAC (2 góc đối đỉnh)
=> ΔEAF = ΔCAB (c.g.c)
b) Vì ΔEFA = ΔCAB (Theo a)
=> Góc ABC = Góc EFA (cặp góc tương ứng)
=> EF = BC (cặp cạnh tương ứng) (1)
Mà EK = KF = 1/2 EF (2)
BD = DC = 1/2 BC (3)
Từ (1), (2) và (3)
=> KF = BD
Xét ΔKFB và ΔFBD, có
Cạnh BF chung
KF = BD (chứng minh trên)
Góc EFB = Góc ABC (chứng minh trên)
=> ΔKFB =ΔDBF (c.g.c)
=> KB = FD (cặp cạnh tương ứng)
Câu hỏi của Nguyễn Hoài Thương - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại link bên trên nhé.
Xét tam giác AKM và tam giác BKC có:
AK = BK (K là trung điểm của AB)
AKM = BKC ( 2 góc đối đỉnh)
KM = KC (gt)
=> Tam giác AKM = Tam giác BKC (c.g.c)
=> AM = BC (2 cạnh tương ứng) (1)
AMK = BCK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AM // BC (2)
Xét tam giác AEN và tam giác CEB có:
AE = CE (E là trung điểm của AC)
AEN = CEB (2 góc đối đỉnh)
EN = EB (gt)
=> Tam giác AEN = Tam giác CEB (c.g.c)
=> AN = CB (2 cạnh tương ứng) (3)
ANE = CBE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AN // CB (4)
Từ (1) và (3)
=> AM = AN (5)
Từ (2) và (4)
=> A, M, N thẳng hàng (6)
Từ (5) và (6)
=> A là trung điểm của MN
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM, ta có:
AB=AC(gt)
BM=CM(gt)
AM: cạnh chung
Do đó: tam giác ABM = tam giác ACM(c.c.c)
Vậy: Góc AMB = Góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ =>
Góc AMB = Góc ACM = 180 độ / 2 = 90 độ
Vậy AM vuông góc với BC
b) Xét tam giác AMD và tam giác AME, ta có:
AD=AE (gt)
Góc DAM = Góc EAM ( theo câu a, cặp góc tương ứng )
AM: cạnh chung
Do đó: Tam giác AMD = tam giác AME (c.g.c)
c) Ta thấy: Góc EDM + Góc KDM = 180 độ ( kề bù )
Vậy ba điểm D,E,K thẳng hàng
=> tam giác ABC cân tại A
Xét ABM và ACM có:
AM chung
AB = AC
A1 = A2 (tam giác ABC cân tại A)
Vậy tam giác ABM = ACM
M1 = M2 ; M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 90
=> AM vuông góc BC
xét tam giác AMN và tam giác CKN
có
AN=NC (vì N là trung điểm của ac)
gocsANM=gocsKNC(vì đói đỉnh)
an=nk(gt)
do đó
tam gac amn=tam gac nkc(c.g.c)
vay................
bn ghi gt kl nha
a)Xét tg AMN và tg CKN ,ta có:
AN=NC( vì N là trung điểm của AC)
góc ANM=góc KNC( hai góc đối đỉnh)
MN=KN (gt)
=>tg AMN = tg CKN(c-g-c)
=>g MÀN=NCK( 2 g tương ứng)
và MA=CK(2 cạnh tương ứng)
Xét tg AMC và tg KCA,có
AC: chung
MÀN=NCK(cmt)
MA=CK(cmt)
=>tg AMC =tg KCA(c-g-c)
=>g KAC=g MCA( 2 góc tương ứng)(vị trí sole trong)
=>AK//MC
Đêm Noel..Đêm Noel~~~...Ma gõ cửa nhà em:))...Em đi ra~~~~Phi xe ga......Đâm chết năm con gà=)))))))...hố hố...... ~Merry Christmas~ ^-^ Noel đến đít rùi:))