Question

[Phương Hoa Hoàng]

Cho ΔABC vuông tại A và M, N lần lượt là trung điểm AC, AB. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc hạ từ C tới BM và từ B tới CN

a) Chứng minh: \(BF+CE< \dfrac{AB+AC}{2}\)

b) Gọi G là giao điểm BM và CN. Chứng minh: CE+BF< 2.AG

Answer 1

[Nguyen]

a) Xét tam giác vuông BNF: \(BF< BN\left(cgv< ch\right)\)

Xét tam giác vuông CEM: CE<CM(cgv<ch)

\(\Rightarrow BF+CE< BN+CM=\dfrac{AB+AC}{2}\)(đpcm).