Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét tứ giác AMHN có \(\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{MAN}=90^0\)
nên AMHN là hình chữ nhật
b: AMHN là hình chữ nhật
=>HM//AN và HM=AN
HM//AN
=>HM//ND
HM=AN
AN=ND
Do đó: HM=ND
Xét tứ giác HMND có
HM//ND
HM=ND
Do đó: HMND là hình bình hành
c: ΔABC vuông tại A
mà AO là đường trung tuyến
nên AO=OB=OC
OA=OC
=>ΔOAC cân tại O
=>\(\hat{OAC}=\hat{OCA}=\hat{ACB}\)
AMHN là hình chữ nhật
=>\(\hat{ANM}=\hat{AHM}\)
mà \(\hat{AHM}=\hat{ABC}\left(=90^0-\hat{HAB}\right)\)
nên \(\hat{ANM}=\hat{ABC}\)
\(\hat{ANM}+\hat{OAC}=\hat{ABC}+\hat{ACB}=90^0\)
=>AO⊥MN
mà MN//HD(MHDN là hình bình hành)
nên AO⊥HD tại E
=>ΔEAH vuông tại E
Gọi I là giao điểm của AH và MN
AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
AMHN là hình chữ nhật
=>AH cắt MN tại trung điểm của mỗi đường
=>I là trung điểm chung của AH và MN
Ta có: \(IA=IH=\frac{AH}{2}\)
\(IM=IN=\frac{MN}{2}\)
mà AH=MN
nên \(IA=IH=IM=IN=\frac{AH}{2}=\frac{MN}{2}\)
ΔAEH vuông tại E
mà EI là đường trung tuyến
nên \(EI=\frac{AH}{2}=\frac{MN}{2}\)
Xét ΔEMN có
EI là đường trung tuyến
\(EI=\frac{MN}{2}\)
Do đó: ΔEMN vuông tại E
=>EM⊥NE
Mk giúp bạn trước câu a, b còn c,d thì mk đang suy nghĩ
a/
Ta có:
BA vuông góc với AC( A= 900 )
HD vuông góc với AC( D= 900 )
⟹ BA song song với HD( hai đường thẳng cùng vuông góc với dường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Xét tứ giác ADBH
AB song song với HD
⟹Tứ giác AHBD là hình thang ( tứ giác có hai cạnh đối song song)
Mà góc A= 900
⟹ Hình thang ABDH là hình thang vuông
b/
Xét tứ giác AEHD:
A=900(gt)
E=900 (gt)
D=900(gt)
⟹ Tứ giác AEDH là hình chữ nhật ( tứ giác có ba góc vuông)
Trả lời:
Chọn C