Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bn tự vẽ hình nha
Đặt AC=x\(\Rightarrow\)BO=2x
Ta có :tan BCA=\(\frac{AB}{AC}\)
\(\Rightarrow\)tan 15\(^o\)=\(\frac{AB}{x}\)
\(\Rightarrow\)AB=(2-(\(\sqrt{3}\))x
\(\Rightarrow\)OA=OB-(2\(\sqrt{3}\))x2x-2x+(\(\sqrt{3}\)
=\(\sqrt{3}\)x
Ta lại có :OC\(^2\)=AC\(^2\)+OA\(^2\)=X^2+3x^2+=4x^2\(\Rightarrow\)OC=2x=OB
\(\Rightarrow\)Tam giác COA CÂN TẠI O
lấy o thuộc tia ba sao cho bco là tam giác cân tại o
vì tam giác oac vuong tại a co aco=60 độ nên oc=2ab=ob
suy ra o trùng với o điều này có nghĩa obc cân tại o
a)Ta có F thuộc tia trung trực của CE
=>FE=FC (1)
Xét tam giác BÀ và tam giác EAF có
BA=AE (GT)
góc BAF = góc EAF(À là tia phân gics của góc A)
AF là cạnh chung
Do đó tam giácBAF=tam giác EAF (c.g.c)
=>BF=EF( 2 cạnh tương ứng)(2)
Từ (1)và (2) suy ra FC=FB
Suy ra tam giác BFC cân tại F (đpcm)
Vì D nằm trong tam giác ABC
=> Góc BDC = 90 độ + ( Góc BAC : 2)
= 90 độ + 90 độ : 2
= 90 độ + 45 độ
= 135 độ
Mà Góc BDC + Góc ADC + Góc ADB = 360 độ
=> 135 độ + 150 độ + Góc ADB = 360 độ
285 độ + Góc ADB = 360 độ
=> Góc ADB = 360 độ - 285 độ
= 75 độ
Hok tốt !!
hình bạn tự vẽ nhé !
Ta có : \(\Delta ABC:\)\(\widehat{A}\) = \(90^{^0}\) ( gt )
⇒ \(\widehat{B}\) + \(\widehat{ACB}\) = \(90^{^0}\) ( T/c Δ vuông )
Mà \(\widehat{ACB}\) = \(15^{^0}\) ( gt)
⇒ \(\widehat{ABC}\) \(=90^{^0}-15^{^0}=75^{^0}\)
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=60^{^0}\)( T/c Δ đều )
⇒ \(\widehat{MBC}\) \(=75^{^0}-60^{^0}=15^{^0}\)
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
\(\widehat{HBM}\) = \(\widehat{ACB}\) \(\left(=15^0\right)\)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{CAB}\) ( hai góc tương ứng )
Mà \(\widehat{CAB}\) = \(90^{^0}\) (gt)
⇒ \(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHC}\) = \(90^{^0}\)
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
\(\widehat{BHM}\) = \(\widehat{MHO}\) ( = \(90^{^0}\))
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ \(\widehat{BMO}\) = \(180^{^0}\) \(-2\) . \(\widehat{MBO}\)
= \(180^{^0}-2.15^{^0}\) = \(150^{^0}\)
Lại có : \(\widehat{BMC}\) + \(\widehat{BMO}\) + \(\widehat{CMO}\) = \(360^{^0}\)
\(60^{^0}+150^{^0}+\widehat{CMO}=360^{^0}\left(\widehat{BMC}=60^0\right)\)
⇒ \(\widehat{CMO}\) \(=360^{^0}-210^{^0}=150^{^0}\)
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
\(\widehat{BMO}=\widehat{CMO}\left(=150^0\right)\)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( T/c )
Ta có : ΔABC:ΔABC:ˆAA^ = 900900 ( gt )
⇒ ˆBB^ + ˆACBACB^ = 900900 ( T/c Δ vuông )
Mà ˆACBACB^ = 150150 ( gt)
⇒ ˆABCABC^ =900−150=750=900−150=750
- Trên nửa mặt phẳng chứa A có bờ là BC , vẽ tam giác đều MBC
⇒ ˆMBCMBC^ =600=600( T/c Δ đều )
⇒ ˆMBCMBC^ =750−600=150=750−600=150
- Lấy H là trung điểm BO ⇒ HB = HO = AC
Xét ΔHBM và ΔACB có :
HB = HC ( cmt )
ˆHBMHBM^ = ˆACBACB^ (=150)(=150)
BM = CB ( Δ MBC đều )
⇒ Δ HBM = Δ ACB ( c - g - c )
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆCABCAB^ ( hai góc tương ứng )
Mà ˆCABCAB^ = 900900 (gt)
⇒ ˆBHMBHM^ = ˆMHCMHC^ = 900900
- Xét Δ HBM và Δ HOM có :
HM chung
ˆBHMBHM^ = ˆMHOMHO^ ( = 900900)
HB = HO ( cmt )
⇒ Δ HBM = Δ HOM ( c - g - c )
⇒ MB = MC ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ MBO cân tại M
⇒ ˆBMOBMO^ = 18001800 −2−2 . ˆMBOMBO^
= 1800−2.1501800−2.150 = 15001500
Lại có : ˆBMCBMC^ + ˆBMOBMO^ + ˆCMOCMO^ = 36003600
600+1500+ˆCMO=3600(ˆBMC=600)600+1500+CMO^=3600(BMC^=600)
⇒ ˆCMOCMO^ =3600−2100=1500=3600−2100=1500
Xét ΔBMO và ΔCMO có :
MO chung
ˆBMO=ˆCMO(=1500)BMO^=CMO^(=1500)
BM = CM ( Δ MBC đều )
⇒ ΔBMO = ΔCMO ( c - g - c )
⇒ BO = CO ( 2 cạnh tương ứng )
⇒ Δ OBC cân tại O ( Tcbc]
hình: