K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 1 2017
a,Theo đề bài I, K, L theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC nên ta dễ dàng chứng minh được
IK=12BC, IL=12AC
Suy ra IK=LP, IL=KN, IK//BC, AL//AC nên C^=AKI^ (đồng vị), C^=ILB^ (đồng vị).
Suy ra AKI^=ILB^, do đó IKN^=ILP^
Vậy △IKN=△PLI (cgc)
Suy ra IN=IP và NIK^=IPL^
Do đó NIP^=NIK^+KIL^+LIP^=IPL^+ILB^+LIP^=90∘ (xét △IPL)
Suy ra IN⊥IP
b,MIN^=AIP^ (bằng 90∘+AIN^)
Ta có: △AIP=△MIN (cgc)
c,Từ câu b, ta có: MNI^=API^
Gọi giao điểm của AP với MN là Q, AP với IN là E, ta có: NEQ^=IEP^ (đối đỉnh)
Suy ra ENO^+NEQ^=EPI^+IEP^=90∘
Nên EQN^=90∘.
Vậy AP vuông góc với MN.
Bn vào đường link:
Câu hỏi của Nguyễn Thị Hồng Chuyên - Toán lớp 7 | Học trực tuyến
Sorry nha đây mới là bl của mk :
a) Ta có : IK=12BC,IL=12ACIK=12BC,IL=12AC
=> IK = LP,IL = KN
IK // BC,IL // AC nên ILBˆ=Cˆ,IKAˆ=CˆILB^=C^,IKA^=C^(đồg vị)
=> ILPˆ=IKNˆ(=900+Cˆ)ILP^=IKN^(=900+C^)
Xét ΔILPΔILP và ΔNKIΔNKI có :
IL = NK(gt)
ILPˆ=IKNˆ(=900+Cˆ)(cmt)ILP^=IKN^(=900+C^)(cmt)
LP = KI(gt)
=> ΔILP=ΔNKI(c.g.c)ΔILP=ΔNKI(c.g.c)
=> IP = IN
b) ΔILP=ΔNKIΔILP=ΔNKI(câu a) nên IPLˆ=KINˆIPL^=KIN^
KILˆ=ILBˆKIL^=ILB^(hai góc so le trong)
Do đó NIPˆ=NIKˆ+KILˆ+LIPˆ=LPIˆ+ILBˆ+LIPˆ=900NIP^=NIK^+KIL^+LIP^=LPI^+ILB^+LIP^=900
=> MINˆ=AIPˆ=(900+AINˆ)MIN^=AIP^=(900+AIN^)
Vậy ΔAIP=ΔMIN(c.g.c)ΔAIP=ΔMIN(c.g.c) => MN = AP
c) Gọi giao điểm MN với AP là Q,IN với AP là E
ΔAIP=ΔMINΔAIP=ΔMIN(câu b) nên QNEˆ=IPEˆQNE^=IPE^
QENˆ=IEPˆQEN^=IEP^(đối đỉnh) mà IEPˆ+IPEˆ=900IEP^+IPE^=900
=> QENˆ+QNEˆ=1800QEN^+QNE^=1800
=> EQNˆ=900EQN^=900
Vậy AP⊥MN