Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Khi qua thi học kì xong, mệt => không onl :))
Chiều về có rảnh làm thử cho :>>
\(a,14x^2+3x+9=14\left(x^2+\dfrac{14}{3}x+\dfrac{49}{9}\right)-\dfrac{605}{9}\ge\dfrac{-605}{9}\)(câu a âm mà)
Câu b cũng thế !
\(x^2+8x+16=\left(x+4\right)^2\ge0\)
Vậy ....
Tự vẽ hình.
a) Xét tam giác ABH vuông tại H => góc B + góc BAH = 90 độ (1)
Xét tam giác ABC vuông tại A => góc B + góc C = 90 độ (2)
Từ (1),(2) => góc BAH = góc C
Xét tam giác ABH và tam giác CAH có:
góc BAH = góc C (cm), góc AHB = góc AHC = 90 độ
=> tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH (g.g)
=> \(\Rightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\Rightarrow AH^2=CH.BH\)
Mà BH = HD => \(\Rightarrow BH^2=CH.DH\)
b) Xét tam giác KAF và tam giác IDF có KA // DI ( Vì AB, DE// AC => AB//DE )
=> tam giác KAF đồng dạng với tam giác IDF ( Định lý.... )
=> \(\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{AK}{DI}\)
=> AF.DI=AK.FD
Ta có : AD.AK - AF.DI = AD.AK - AK.FD = AK.(AD-FD) = AK.AF
=> AD.AK - AF.DI = AK.AF
a) Có H là trực tâm \(\Delta ABC\Rightarrow\) CH \(\perp AB\) ; \(BH\perp AC\)
Có CH \(\perp AB\) ; BD \(\perp AB\)
=> CH // BD (1)
Có : \(BH\perp AC\) ; \(CD\perp AC\)
=> BH // CD (2)
từ (1) và (2) => tứ giác BHCD là hình bình hành
b)Vì tứu giác BHCD là hình bình hành mà M là trung điểm của BC => M là trung điểm của HD
Xét \(\Delta ADH\) có :
M là trung điểm của HD ; O là trung điểm của Ad
=> MO là đường trung bình \(\Delta ADH\)
\(\Rightarrow MO//AH;MO=\frac{1}{2}AH\Leftrightarrow2MO=AH\)
c) Ta Có : OM // AH mà AH\(\perp\) BC
=> OM\(\perp\) BC .
Gọi I là giao điểm của AM và OH
Có AH // OM( vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow\) \(\Delta IAH\sim\Delta IMO\)
\(\Rightarrow I\in\) đường trung tuyến AM và cách A một khoảng như trong tâm G suy ra I \(\equiv\) G.
\(\Rightarrow\)H,G,O thẳng hàng
H A B C D M O G