Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A A A B B B C C C D D D M M M 1 2
Để so sánh \(\widehat{A_1}\)và \(\widehat{A_2}\),ta đưa chúng về một tam giác.Trên tia đối của tia MA,lấy điểm D sao cho MD = MA
Xét \(\Delta AMB\)và \(\Delta DMC\)có :
AM = DM(cmt)
\(\widehat{MAB}=\widehat{MDC}\)
MB = MC(vì M là trung điểm của BC)
=> \(\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{D}\)(hai góc tương ứng)(1)
\(AB=CD\)(hai cạnh tương ứng)
Ta có : AC > AB, AB = CD nên AC > CD
\(\Delta ACD\)có AC > CD nên \(\widehat{D}>\widehat{A_2}\)(2)
Từ (1) và (2) => \(\widehat{A_1}>\widehat{A_2}\)hay \(\widehat{MAC}< \widehat{BAM}\)
A B C D E K I
Trên nửa mặt phẳng bờ BC có chứa điểm A, ta dựng 1 tam giác đều BIC.
Gọi giao điểm của tia CI với AB là K.
Dễ thấy 3 điểm B,I,E thẳng hàng (Do ^CBI=^CBE=600)
Ta có: ^ABC=^ACB => ^ABE+^CBE=^ACK+^BCK. Mà ^CBE=^BCK=600
=> ^ABE=^ACK => \(\Delta\)AEB=\(\Delta\)AKC (g.c.g) = >AE=AK (2 cạnh tương ứng)
=> \(\Delta\)AKE cân tại A. Mà 2 điểm K và E lần lượt thuộc 2 cạnh AB và AC của \(\Delta\)ABC cân tại A
=> KE//BC => Dễ dàng chứng minh được \(\Delta\)KEI đều => KE=IE=IK
Xét \(\Delta\)DBC: Có ^DBC=800 và ^BCD=500.
Thấy rằng 500=(1800-800)/2 => \(\Delta\)DBC cân tại đỉnh B => BC=BD
Vì \(\Delta\)BIC đều nên BC=BI => BD=BI => \(\Delta\)DBI cân tại B
Có thể tính được ^IBD=200 => ^BDI=^BID=800
=> ^DIK=^BIK-^BID= 1200-800 = 400. (Do ^BIK=1200) (1)
Xét \(\Delta\)KBC: ^KBC=800; ^KCB=600 => ^BKC=400 hay ^DKI=400 (2)
Từ (1) và (2) => ^DIK=^DKI => \(\Delta\)KDI cân tại D => DK=DI
Xét \(\Delta\)DKE và \(\Delta\)DIE có: DK=DI; DE chung; KE=IE (cmt) => \(\Delta\)DKE=\(\Delta\)DIE (c.c.c)
=> ^KED=^IED (2 góc tương ứng). Mà ^KED+^IED=^KEI=600 => ^IED= 600/2 =300
hay ^BED=300.
ĐS:...
Mình làm được rồi nhưng thấy bảo là Toán lớp 7 nên lỡ xóa đi. Bây giờ chả nhớ cách giải. Hu Hu
MN=AB=4cm
NE=BC=3cm
\(\widehat{M}=\widehat{A}=50^0\)
Vì ΔABC = ΔMNE
nên:
+)MN=AB=4cm
+)NE=BC=3cm
+)góc A=góc M=50 độ
vậy:
+)MN=4cm
+)BC=3cm
+)góc M=50 độ