Question

[Ruby]

cho ΔABC có hai đường phân giác AD và BE. CMR:

a) Nếu \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)

b) Nếu \(\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\) thì \(\widehat{BAC}+\widehat{ABC}=120^o\)

Answer 1

[Nguyen]

a) Gọi N là giao của AD và BE.

Có: \(\widehat{ADB}=\widehat{AEB}\left(KB\widehat{ADC}=\widehat{BEC}\right)\);\(\widehat{ANE}=\widehat{BND}\)(ĐĐ)

\(\Rightarrow\Delta ANE\sim\Delta BND\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{NAE}=\widehat{NBD}\)

\(\Rightarrow2\widehat{NAE}=2\widehat{NBD}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABC}\)

Answer 2

[Nguyễn Thị Đoan Trang]

b c d đâu bn