Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta\)ADE và \(\Delta\)CFE có:
\(AE=CE\left(gt\right)\)
\(\widehat{DEA}=\widehat{FEC}\)(2 góc đối nhau)
\(DE=FE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD=CF\\\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\end{cases}}\)
+) AD=CF mà AD=\(\frac{1}{2}AB\Rightarrow CF=\frac{1}{2}AB\)
+) \(\widehat{ADE}=\widehat{CFE}\)=> AD//CF hay CF//AB
a: Xét tứ giác ADCF có
E là trung điểm của AC
Elà trung điểm của DF
Do đó: ADCF là hình bình hành
Suy ra: AD//CF và AD=CF
=>CF//AB và CF=AB/2
b: Sửa đề: DE=BC/2
Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
DO đó:DE là đường trung bình
=>DE=BC/2
Bạn tự vẽ hình nhé!
a) + b) Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta CFE\)có:
\(AE=EC\)( E là trung điểm của AC )
\(DE=EF\)( E là trung điểm của DF )
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\)( 2 góc đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow AD=CF\)( 2 cạnh tương ứng )
mà \(AD=DB\)( D là trung điểm của AB )
nên \(DB=CF\)
c) Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{ECF}\left(\Delta EDA=\Delta EFC\right)\)
mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
nên \(AD//CF,AB//CF\)
d) Xét \(\Delta BDC\)và \(\Delta FCD\)có:
\(BD=FC\left(cmt\right)\)
\(\widehat{BDC}=\widehat{FCD}\)( 2 góc so le trong, \(AD//CF\))
CD là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta BDC=\Delta FCD\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BCD}=\widehat{FDC}\)( 2 góc tương ứng )
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
\(\Rightarrow DE//BC\)
Chúc bạn học tốt !!!
A B C D E F 1 2 1 1
a, Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CDE\) có:
\(AE=CE\left(E-là-tr.điểm-của-AC\right)\)
\(\widehat{A1}=\widehat{A2}\left(đ.đỉnh\right)\)
\(DE=FE\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ADE=\Delta CFE\left(c-g-c\right)\left(1\right)\)
b, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow AD=CF\left(2c.t.ứ\right)\left(2\right)\)
Mà: \(AD=BD\left(D-là-tr.điểm-của-AB\right)\left(3\right)\)
Từ \(\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow DB=CF\)
c, Từ \(\left(1\right)\Rightarrow\widehat{A1}=\widehat{C1}\)
Mà 2 góc đang ở vị trí so le trong nên:
\(\Rightarrow AB//CF\)
d, Xét \(\Delta ABC\) có:
\(D\) là trung điểm của \(AB\)
\(E\) là trung điểm của \(AC\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
a)c/m tam giác ADE = tam giác CEF (c.g.c)
b)c/m dE là đường trung bình của tam giác ABC sau đó => DE//BC
từ đường trung bình => DE = !/2 BC
A B C D E F
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta CFE\) có :
\(DE=EF\left(gt\right)\)
\(\widehat{AED}=\widehat{CEF}\) (đối đỉnh)
AE = EC (gt)
=> \(\Delta ADE\) = \(\Delta CFE\) (c.g.c)
=> \(\widehat{DAE}=\widehat{FCE}\) (2 góc tương ứng)
=> \(AD=CF\) (2 cạnh tương ứng)
Mà : 2 góc này ở vị trí so le trong
=>\(\text{ CF // BA}\) (đpcm)
- Theo giả thuyết ta có :
\(AD=\dfrac{1}{2}AB\)
Mà : AD = CF (cmt)
=> \(CF=\dfrac{1}{2}AB\) (đpcm)