Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ECM\)có:
MA = ME ( gt)
MB = MC ( vì AM là trung tuyến của BC)
\(\widehat{AMC}=\widehat{CME}\)( vì đối đỉnh )
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta ECM\)(c.g.c)
b) Xét \(\Delta ABC\)có AC > AB ( tính chất đường vuông góc và đường xiên )
Mà AB = CE ( vì \(\Delta ABM=\Delta ECM\)(cminh a)
\(\Rightarrow AC>CE\left(đpcm\right)\)
c) tui chịu vì tui ko bt làm do khó wa
a) Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM có:
BM = CM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\) \(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c-g-c)
b) Do \(\Delta ABM=\Delta ECM\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AB=CE\) (hai cạnh tương ứng)
c) Xét \(\Delta ACM\) và \(\Delta EBM\) có:
CM = BM (M là trung điểm BC)
MA = ME (gt)
\(\widehat{AMC}=\widehat{BME}\) (đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta ACM=\Delta EBM\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)
Mà \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{E_1}\) là hai góc so le trong
\(\Rightarrow\) AC // BE
a: Xét ΔMAB và ΔMEC có
MA=ME
góc AMB=góc EMC
MB=MC
=>ΔMAB=ΔMEC
b: AC>AB
=>AC>CE
c: góc BAM=góc CEA
mà góc CEA>góc CAM
nên góc BAM>góc CAM
A B C M E 1 2
a) Ta có: AM là đường trung tuyến của \(\Delta\)ABC
=> M là trung điểm
Xét \(\Delta\)ABM và \(\Delta\)ECM
có MB = MC ( vì M là trung điểm)
\(\widehat{M_1}\) = \(\widehat{M_2}\) ( đối đỉnh)
MA = ME (gt)
Suy ra\(\Delta\)ABM = \(\Delta\)ECM (c.g.c) (1)
b) Từ (1) => AB = CE ( hai cạnh tương ứng)
\(\Delta\) ABC vuông tại B => AC là cạnh huyền
=> AC là cạnh lớn nhất
=> AC > AB
mà AB = CE (cmt)
Suy ra AC > CE
c) Từ (1) => \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) ( hai góc tương ứng)
Ta có AC > CE (cm câu b)
=> \(\widehat{MAC}\) > \(\widehat{E}\) ( định lí góc đối diện với cạnh lớn hơn)
mà \(\widehat{E}\) = \(\widehat{BAM}\) (cmt)
Suy ra \(\widehat{BAM}\) > \(\widehat{MAC}\)
\(\widehat{BAM}\)