Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình ; tự vẽ
Xét tam giác ADB và tam giác ADE có :
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\) ( do AD là tia p/g của \(\widehat{BAC}\))
AB = AE ( gt )
AD là cạnh chung
nên tam giác ADB = tam giác ADE ( c.g.c )
=> DB=DE ( hai cạnh tương ứng )
b) Có : \(\widehat{DBA}+\widehat{DBK}=180^O\)( Hai góc kề bù )
Có : \(\widehat{DEA}+\widehat{DEC}=180^{O^{ }}\)( Hai góc kề bù )
mà \(\widehat{DEA}=\widehat{DBA}\)( Do tam giác ADB = tam giácADE ) ((đã chứng minh ở phần a ))
=> \(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\)
Xét tam giác DBK = tam giác DEC có :
\(\widehat{DBK}=\widehat{DEC}\) ( cm trên )
BD = ED ( do tam giác ADB = tam giác ADE )
\(\widehat{BDK}=\widehat{EDC}\) ( hai góc đối đỉnh )
nên...........
Phần b,c.d mk gải nốt nè
theo phần a ta có :\(\Delta ABD=\Delta AED\)
\(\Rightarrow\)góc ABD=góc AED(2 góc tương ứng)
Mà ABD+DBK=AED+DEC(=180độ)
\(\Rightarrow\)DBK=DEC
xét \(\Delta BDEvà\Delta EDCcó\)
DBK=DEC(cmt)
BD=DE(theo phần a)
BDK=EDC(2 góc đối đỉnh)
suy ra tam giác BDK=tam giác EDC(đpcm)
c.theo phần a ta có AB=AE(2 cạnh tg ứng )(1)
theo phần b ta có :BK=EC(2 cạnh tg ứng)(2)
Từ (1)và(2) ta có AB+BK=AE+EC
Hay AK=AC
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AKC cân tại A(đpcm)
d.theo bài ra ta có ADlà tia pg cuae góc A
Suy ra góc KED =góc DAC
xét \(\Delta KAHvà\Delta KAHcó\)
cạnh AH chung
KED=DAC(cmt)
AK=AC(theo phần c)
suy ra tam giác KAH=tam giác CAH(cgc)
suy ra AHK=AHC(...)
Mà AHKvà AHC ở vị trí kề bùnênAHvuông góc vsKC
hay ad vg góc vs KC
Dài quá !!!
a.Nối DvsE
Xét tam giác ABDvà tam giác AEDcó:
AB=AE(gt)
góc BAD=góc EAD(vì ad là tia pg)
Cạnh AD chung
\(\Rightarrow\Delta BAD=\Delta EAD\left(cgc\right)\)
\(\Rightarrow\)BD=DE(2 cạnh tương ứng)(đpcm)
phần b xíu nữa mk trả lời nốt nhé
Câu a
Xét tam giác ABD và AMD có
AB = AM từ gt
Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM
AD chung
=> 2 tam guacs bằng nhau
Câu b
Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD
Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau
Góc BDE bằng MDC đối đỉnh
=> 2 tam giác bằng nhau
tự vẽ hình
a) Xét tam giác ABE và tam giác ACD, ta có:
Góc BAE= góc DAC(hay góc A là góc chung)
AD=AC(gt)
AD=AE(gt)
Vậy tam giác ABE = tam giác ACD (c-g-c)
=> BE=CD ( cặp cạnh t/ứng)
=> góc ABE=góc ACD (cặp góc t/ứng) hay góc ABK=góc ACK
b) Vì AB=AC, AD=AE => BD=CE( vì AD+BD=AB;AE+EC=AC)
tam giác DBK có: góc D+góc B+góc K=180 độ
tam giác KCE có: góc K+góc C+góc E=180 độ
mà Góc B= góc C(cmt) và Góc K1=Góc K1(đối đỉnh)---bạn tự kí hiệu nha :")
=> góc D=góc E
Xét tam giác BKD và tam giác KCE, ta có:
Góc BDK=góc KEC(cmt)
Góc DBK=góc ECK(cmt)
DB=CE(cmt)
Vậy tam giác BKD = tam giác KCE(g-c-g)
=> DK=EK(cặp cạnh tướng ứng)
c) Xét tam giác ADK và tam giác AEK, ta có:
AD=AE(gt)
DK=KE(cmt)
AK là cạnh chung
Vậy tam giác ADK= tam giác AEK(c-c-c)
=> góc DAK=góc EAK(cặp góc t/ứng) hay góc BAK=góc CAK
=> AK là p/g của góc BAC
d) Góc BAK=góc CAK hay góc BAI=góc CAI
Xét tam giác BAI và tam giác CAI, ta có:
AB=AC(gt)
AI là cạnh chung
Góc BAI=góc CAI (cmt)
Vậy tam giác BAI = tam giác CAI(c-g-c)
=>Góc AIB=góc AIC(cặp góc t/ứng)
mà góc AIB+góc AIC=180 độ => AIB=AIC=90 độ
=> AI vuông góc với BC
A C B E D Xét tam giác vuông ABC và tam giác vuông ADE có :
AB=AD
AC=AE
=> tam giác ABC= tam giác ADE ( 2 cạnh góc vuông )
a/ Xét ΔDAB và ΔDAE có
AB=AE (gt)
^DAB=^DAE (gt)
DA cạnh chung
Do đó ΔDAB=ΔDAE (c.g.c)
=>DB=DE
b/ Xét ΔDKB và ΔDCE có
DB=DE
^KDB=^CDE
KD=CD
Do đó ΔDKB=ΔDCE
c/ Ta có AE=AB ; CE=KB
Mà AE+CE=AC
AB+KB=AK
Suy ra: AC=AK
Xét ΔDAC và ΔDAK có
DA cạnh chung
^DAC=^DAK (gt)
AC=AK (cmt)
Do đó ΔDAC=ΔDAK
=>^ADC=^ADK
Mà ^ADC+^ADK=180* (kề bù)
Suy ra ^ADC=^ADK=\(\frac{180}{2}\)=90*
Vậy AD⊥KC
d/ Trong ΔABC có:
^A=90*
=>^DEA là góc nhọn
Mà ^DEA+^DEC=180* (kề bù)
Suy ra ^DEC là góc tù
Trong ΔDEC có
DC cạnh lớn nhất
=>DC>DE
Mà DC=DK (ΔDEC=ΔDBK)
Suy ra DK>DE
Tick cho mình nha
vẽ hinh đi r mk lm cho