Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
ˆB=ˆCB^=C^
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
a: Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
AD chung
BD=CD
Do đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà AB=AC
và HB=KC
nên AH=AK
hay ΔAKH cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC
D K H E I F O
tam giác DEF cân tại D suy ra DE=DF, góc DEF = góc DFE
Xét tam giác KEF và tam giác HFE
có EF chung
góc EKF=góc EHF = 900
góc KEF=góc HFE (CMT)
suy ra tam giác KEF và tam giác HFE (cạnh huyền-góc nhọn)
suy ra EK = HF
mà DK+KE=DE, DH+HF=DF
lại có DE=DF (CMT)
suy ra KD=DH
b) xét tam giác DKO và tam giác DHO
có DO chung
góc DKO = góc DHO = 900
DK = DH (CMT)
suy ra tam giác DKO = tam giác DHO ( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
suy ra góc KDO = góc HDO
suy ra DO là tia phân giác của góc EDF (1)
c) Vì DK = DH suy ra tam giác DKH cân tại D
suy ra góc DKH= góc DHK
suy ra góc DKH+ góc DHK + góc KDH = 1800
suy ra góc DKH=(1800 - góc KDH) :2 (2)
Tam giác DEF cân tại D
suy ra góc DEF + góc DFE + góc EDF = 1800
suy ra góc DEF = (1800 - góc KDH) :2 (3)
Từ (2) và (3) suy ra góc DKH = góc DEF
mà góc DKH đồng vị với góc DEF
suy ra KH // EF
d) Xét tam giác DEI và tam giác DFI
có DE = DF (CMT)
DI chung
EI = IF
suy ra tam giác DEI = tam giác DFI (c.c.c)
suy ra góc EDI = góc FDI
suy ra DI là tia phân giác của góc EDF (4)
Từ (1) và (4) suy ra DO trùng DI
hay ba điểm D, O, I thẳng hàng.
Xét tam giác AEC= tam giác ADB(g-c-g)
suy ra AE=AD từ đó BE=DC
a: Xét ΔADB và ΔADC có
AD chung
DB=DC
AB=AC
Do đó: ΔADB=ΔADC
b: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKD vuông tại K có
BD=CD
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔBHD=ΔCKD
c: Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà HB=KC
và AB=AC
nên AH=AK
hay ΔAHK cân tại A
d: Xét ΔABC có AH/AB=AK/AC
nên HK//BC