Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: AC=AB=15cm
MC=AC-AM=6cm
Xét ΔBAC có BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
Xét ΔABC có AM/AC=AN/AB
nên MN//BC
c: Ta có:MN//BC
nên MN/BC=AM/AC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
a: AC=AB=15cm
MC=15-9=6cm
Xét ΔBACcó BM là phân giác
nên AM/AB=MC/BC
=>6/BC=9/15=3/5
=>BC=10cm
b: Xét ΔABM và ΔACN có
góc ABM=góc ACN
AB=AC
góc BAM chung
=>ΔABM=ΔACN
=>AM=AN
Xét ΔABC có AN/AB=AM/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔABC cóMN//BC
nên AM/AC=MN/BC
=>MN/10=9/15=3/5
=>MN=6cm
A N B C M
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC= 15 cm
Mà AM+MC=AC nên 9 + MC= 15
suy ra MC=6cm
Vì BM là phân giác của góc B nên
\(\frac{AM}{MC}=\frac{AB}{BC}\Leftrightarrow\frac{9}{6}=\frac{15}{BC}\Rightarrow BC=10cm\)
b) Vì \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\);
\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\)
Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\left(GT\right)\)
nên \(\widehat{ABM}=\widehat{MBC}=\)\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}\)
Xét tam giác ABM và tam giác ACN
có AB=AC(GT); góc A chung; \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
suy ra tam giác ABM = tam giác ACN ( g.c.g)
suy ra AN=AM suy ra tam giác AMN cân tại A suy ra \(\widehat{ANM}=\widehat{AMN}\)
Xét tam giác AMN có \(\widehat{ANM}+\widehat{AMN}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ANM}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(1)
Vì tam giác ABC cân tại A suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{A}=180^0\Rightarrow\widehat{ABC}=\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(2)
Từ (!) và (2) suy ra \(\widehat{ANM}\)= \(\widehat{ABC}\)
Mà góc ANM đồng vị với góc ABC
suy ra MN//BC
c) Vì MN//BC ta có
\(\frac{MN}{BC}=\frac{AM}{AC}\Rightarrow\frac{MN}{10}=\frac{9}{15}\Rightarrow MN=6cm\)
CHÚC EM HỌC TỐT
A B C 5 5 6 M N
a, Vì CN là phân giác ^C nên : \(\frac{AC}{BC}=\frac{AN}{NB}\)( t/c ) \(\Rightarrow\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{NB}\)( tỉ lệ thức )
Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c ) \(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{MC}\)( tỉ lệ thức )
mà \(AB=AC\)( do tam giác ABC cân ) suy ra : \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}\)
Vậy MN // BC ( theo talét đảo )
bổ sung hộ mình phần a là NB = MC ( do là phân giác mà tam giác ABC cân )
b, Xét tam giác ANC và tam giác AMB ta có :
^A _ chung
\(\frac{AC}{AN}=\frac{AB}{AM}\)( cma )
Vậy tam giác ANC ~ tam giác AMB ( c.g.c )