K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 1 2018

a) Fix: \(\left\{{}\begin{matrix}BC=52cm\\AB=2cm\\AC=48cm\end{matrix}\right.\) Có thể dễ dàng thấy sai đề từ \(AB+AC< BC\)\(\Delta ABC\) không vuông như điều cần chứng minh

Ta có hình vẽ: B C A H

a) \(AB^2+AC^2=20^2+48^2=2704=52^2=BC^2\)

Vậy \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)

b) Áp dụng tính chất: Trong tam giác vuông bình tích 2 cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân với đường cao

Có thể dễ dàng tìm được AH và S_ABC

14 tháng 2 2022

bạn đăng từng bài nhé

Bài 3:

\(AB=\sqrt{AH^2+BH^2}=\sqrt{6^2+4^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

BC=13cm

=>\(AC=3\sqrt{13}\left(cm\right)\)

a: Xét ΔABC cân tại A có AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

hay HB=HC

b: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

Suy ra: HD=HE

hay ΔHDE cân tại H

11 tháng 9 2016

a) Theo định lý Pi-ta-go

Ta có : \(\sqrt{20^2+48^2}\)=52

                Vậy tam giác vuông tại A.

b

31 tháng 3 2020

A.    áp dụng định lý pytago trong tam giác abc ta có:

(ab2+ac2)=bc2

=>202+482=522(hợp lí)

=>tam giác abc vuông tại A

B.     ta có BH=CH=52:2=26

Xét tam giác ahc có :

CH2+AH2=AC2

=>AH2=AC2-CH2

=>AH2=482-262

=>AH2=1628

=>AH=40.34.....

5 tháng 2 2016

a/ ta có BC2=522=2704

AB2+AC2=20^2+48^2=400+2304=2704

vì 2704=2704 nên BC2=AB2+AC2 hay tam giác ABC vuông tại A

 

a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có

AB=AC(gt)

AH chung

Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra: HB=HC(hai cạnh tương ứng)

b) Ta có: HB=HC(cmt)

mà HB+HC=BC(H nằm giữa B và C)

nên \(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{8}{2}=4\left(cm\right)\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:

\(AB^2=AH^2+HB^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9\)

hay AH=3(cm)

Vậy: AH=3cm

c) Xét ΔABC có AB=AC(gt)

nên ΔABC cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔABC cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy)

Xét ΔDBH vuông tại D và ΔECH vuông tại E có

HB=HC(cmt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(cmt)Do đó: ΔDBH=ΔECH(cạnh huyền-góc nhọn)

⇒HD=HE(Hai cạnh tương ứng)

Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)

nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)

a: AC=căn BC^2-AB^2=3cm

b: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

=>BA=BH

c: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔBAC vuông tại A có

BH=BA

góc HBI chung

=>ΔBHI=ΔBAC
=>BI=BC

Xét ΔBIC có BA/BI=BH/BC

nên AH//IC