Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Èo,phân tích ra tưởng cái hệ 3 ẩn r định bỏ cuộc và cái kết:(
Ta có:
\(f\left(x\right)=\left(x-2\right)\cdot Q\left(x\right)+5\)
\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)\cdot K\left(x\right)-4\)
Theo định lý Huy ĐZ ta có:
\(f\left(2\right)=5\Rightarrow8+4a+2b+c=5\left(1\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-1\right)=-4\Rightarrow-1+a-b+c=-4\left(2\right)\)
Lấy \(\left(1\right)-\left(2\right)\) ta được:
\(9+3a+3b=9\Leftrightarrow a+b=0\)
Khi đó:
\(\left(a^3+b^3\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+d^7\right)\)
\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\left(b^5+c^5\right)\left(c^7+a^7\right)\)
\(=0\) ( theo Huy ĐZ thì \(a+b=0\) )
Ap dung dinh ly Bozout ta co
\(f\left(2\right)=2^3+a.2^2+b.2+c=5\)
<=> \(4a+2b+c=-3\) (1)
tuong tu \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^3+a-b+c=-4\)
<=> \(a-b+c=-3\) (2)
tu (1) va (2) => \(4a+2b=a-b=-3\)
=> a=b+-3
=> \(4\left(b-3\right)+2b=-3\Rightarrow b=\frac{3}{2}\)
=> \(a=-\frac{3}{2}\)
=> \(\left(a^3+b^3\right)=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=\left(\frac{3}{2}-\frac{3}{2}\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=0\)
=> gia tri bieu thuc =0
Bài 1 :
Gọi f( x ) = 2n2 + n - 7
g( x ) = n - 2
Cho g( x ) = 0
\(\Leftrightarrow\)n - 2 = 0
\(\Rightarrow\)n = 2
\(\Leftrightarrow\)f( 2 ) = 2 . 22 + 2 - 7
\(\Rightarrow\)f( 2 ) = 3
Để f( x ) \(⋮\)g( x )
\(\Rightarrow\)n - 2 \(\in\)Ư( 3 ) = { \(\pm\)1 ; \(\pm\)3 }
Ta lập bảng :
| n - 2 | 1 | - 1 | 3 | - 3 |
| n | 3 | 1 | 5 | - 1 |
Vậy : n \(\in\){ - 1 ; 1 ; 3 ; 5 }
Nguyễn Thanh Hằng,nguyen van tuan,Nguyễn Huy Tú,Ace Legona,... giúp mk vs
1: Ta có: P(1)=1
\(\Leftrightarrow1^3+a\cdot1^2+b\cdot1+c=1\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=0\)
\(\Leftrightarrow c=-a-b\)
Ta có: P(3)=7
\(\Leftrightarrow3^3+a\cdot3^2+b\cdot3+c=7\)
\(\Leftrightarrow9a+3b+c=7-27=-20\)
\(\Leftrightarrow9a+3b-a-b=-20\)
\(\Leftrightarrow8a-2b=-20\)
\(\Leftrightarrow4a-b=-10\)
\(\Leftrightarrow-b=-10-4a\)
\(\Leftrightarrow b=10+4a\)
Ta có: P(5)=21
\(\Leftrightarrow5^3+a\cdot5^2+b\cdot5+c=21\)
\(\Leftrightarrow125+25a+5b+c=21\)
\(\Leftrightarrow25a+5b+c=21-125=-104\)
\(\Leftrightarrow25a+5b-a-b=-104\)
\(\Leftrightarrow24a+4b=-104\)
\(\Leftrightarrow6a+b=-26\)
\(\Leftrightarrow6a+10+4a=-26\)
\(\Leftrightarrow10a=-36\)
hay \(a=-\dfrac{18}{5}\)
Thay \(a=-\dfrac{18}{5}\) vào biểu thức b=10+4a, ta được:
\(b=10+4\cdot\dfrac{-18}{5}=-\dfrac{22}{5}\)
Thay \(a=-\dfrac{18}{5}\) và \(b=-\dfrac{22}{5}\) vào biểu thức a+b=-c, ta được:
\(-c=-\dfrac{18}{5}-\dfrac{22}{5}=\dfrac{-40}{5}=-8\)
hay c=8
Vậy: Đa thức P(x) có dạng là \(P\left(x\right)=x^3-\dfrac{18}{5}x^2-\dfrac{22}{5}x+8\)
Thay x=7 vào biểu thức \(P\left(x\right)=x^3-\dfrac{18}{5}x^2-\dfrac{22}{5}x+8\), ta được:
\(P\left(7\right)=7^3-\dfrac{18}{5}\cdot7^2-\dfrac{22}{5}\cdot7+8\)
\(\Leftrightarrow P\left(7\right)=343-\dfrac{18}{5}\cdot49-\dfrac{22}{5}\cdot7+8\)
hay \(P\left(7\right)=\dfrac{719}{5}\)
Vậy: \(P\left(7\right)=\dfrac{719}{5}\)
thôi cảm ơn bạn nha bạn lm sai r