Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) \(A=x\left(x^3-1\right)-x^2\left(x^2+1\right)-5\left(x-1\right)\)
\(A=x^4-x-x^4-x^2-5x+5\)
\(A=-x^2-6x+5\)
Vậy \(A=-x^2-6x+5\)
\(B=4x\left(x+2\right)-8\left(x+4\right)-4\)
\(B=4x^2+8x-8x-32-4\)
\(B=4x^2-36\)
Vậy \(B=4x^2-36\)
\(b)\) Ta có :
\(A=-x^2-6x+5\)
\(-A=x^2+6x-5\)
\(-A=\left(x^2+6x+9\right)-14\)
\(-A=\left(x+3\right)^2-14\ge-14\)
\(A=-\left(x+3\right)^2+14\le14\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(-\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=-3\)
Vậy GTLN của \(A\) là \(14\) khi \(x=-3\)
Chúc bạn học tốt ~
Bài làm:
a) Ta có: \(P\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{2}{3}\) và \(x=-1\) là nghiệm của đa thức P(x)
b) \(P\left(x\right)\ne0\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-2\ne0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{2}{3}\\x\ne-1\end{cases}}\)
Vậy khi \(x\ne\left\{-1;\frac{2}{3}\right\}\) thì đa thức P(x) khác 0
c) Ta có: \(P\left(x\right)=3x^2+x-2=x\left(x+3\right)-2\)
Mà \(x\left(x+3\right)\) luôn chẵn với mọi x nguyên
=> \(x\left(x+3\right)-2⋮2\left(\forall x\inℤ\right)\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)⋮2\left(\forall x\inℤ\right)\)
a. \(P\left(x\right)=3x^2+x-2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2+3x\right)-\left(2x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow3x\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x=2\\x=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-1\end{cases}}}\)
Đa thức P ( x ) có các nghiệm x là 2/3 và -1
b. Để \(P\left(x\right)\ne0\) thì x khác các nghiệm : 2/3 và -1 ( câu a )
A/X=0
B/X=0