Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Cách 1: Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)\left(x-m\right)\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-m\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+ax^2+bx+2=x^3+\left(1-m\right)x^2+\left(-m-2\right)x+2m\)
Đồng nhất hệ số 2 vế ta được: \(\hept{\begin{cases}a=1-m\\b=-m-2\\2=2m\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=1\\a=0\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a=0,b=-3
Cách 2:
Ta có: \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(-2\right)=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(1\right)=0\\g\left(-2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}1^3+a.1^2+b.1+2=0\\\left(-2\right)^3+a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=-3\\4a-2b=6\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=-3\end{cases}}\)
Vậy a=0,b=-3
Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax3 phụ thuộc vào a
Tính chẵn lẻ của bx2 phụ thuộc vào b
Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
d là số lẻ
Mà a+b+c là số chẵn=> ax3+bx2+cx là số chẵn => ax3+bx2+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
Ta có: \(Q\left(x\right)=-2x^2+mx-7m+3\)
\(\Rightarrow Q\left(-1\right)=-2-m-7m+3=-8m+1\)
Mà \(\Rightarrow Q\left(-1\right)=0\)
\(-8m+1=0\)
\(-8m=-1\)
\(m=\frac{1}{8}\)
tìm x từ 2x-4 rồi thay vào x^2-ax+2
đặt x^2 -ax+2 bằng 0 sau đó tìm dc a
xét f(x) = 2x - 4 = 0
=> 2x = 4
=> x = 2
xét g(x) = x^2 - ax + 2 = 0
=> g(2) = 2^2 - 2a + 2 = 0
=>6 - 2a = 0
=> 2a = 6
=> a = 3
vậy a = 3 để nghiệm của f(x) đồng thời là nghiệm của g(x)
Ta có f(x)=0
<=> 2x-4=0
<=> 2x=4
<=> x=2
Vậy x=2 là nghiệm của f(x)
Mà nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x)
=> g(2)=0
<=> 2^2-2a+2=0
<=>2a=6
<=>a=3
p(-1)=2`
`=>a.(-1)-3=2`
`=>-a-3=2`
`=>-a=5`
`=>a=-5`
Vậy a=-5
=-5