Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}\left(\frac{1}{x}+1\right)\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x+1}.\frac{x+1}{x}\)
\(=\frac{x^2+4}{x^2}+\frac{4}{x}\)
\(=\frac{x^2+4x+4}{x^2}\)
\(\left(\frac{x+2}{x}\right)^2\)
=>phép chia = 1 với mọi x # 0 và x#-1
b)Cm tương tự
a/ \(x^3-5x^2+6x+3=\left(x-2\right)\left(x^2-3x\right)+3.\)( Dùng phép chia đa thức)
Để A chia hết cho x-2 thì 3 phải chia hết cho x-2 => x-2 là ước của 3
=> x-2={3-; -1; 1; 3} => x={-1; 1; 3; 5}
b/ Chia F(x) cho x-1
\(f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x^2-5x+6\right)\)
Giải phương trình bậc 2 \(x^2-5x+6=0\) để tìm nghiệm còn lại
Minh Triều ơi rút gọn thành \(\frac{-3x+6}{x-4}\)xong rồi làm như nào để tìm x nguyên vậy, help mk với
\(f\left(x\right)=\frac{x^5-5x^3+4x}{30}=\frac{x\left(x^4-5x^2+4\right)}{30}=\frac{x\left(x^2-1\right)\left(x^2-4\right)}{30}\)
\(f\left(x\right)=\frac{\left(x-2\right)\left(x-1\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{30}=\frac{a}{30}\)
Với x nguyên, do \(a=\left(x-2\right)\left(x-2\right)x\left(x+1\right)\left(x+2\right)\) là tích của 5 số tự nhiên liên tiếp nên \(a⋮120\Rightarrow a⋮30\Rightarrow f\left(x\right)\) nguyên
Cũng do \(a⋮120\Rightarrow a=120k\Rightarrow f\left(x\right)=\frac{120k}{30}=4k⋮4\)
Mà \(67⋮̸4\Rightarrow f\left(x\right)\ne67\) \(\forall x\) nguyên