Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Theo bài ra ta có \(\hept{\begin{cases}f\left(0\right)=c=0\\f\left(1\right)=a+b+c=2013\\f\left(-1\right)=a-b+c=2012\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2013\\a-b=2012\end{cases}}\)
Cộng vế với vế \(a+b+a-b=2013+2012\Leftrightarrow2a=4025\Leftrightarrow a=\frac{4025}{2}\)
\(\Rightarrow b=\frac{4025}{2}-2012=\frac{1}{2}\)
Vậy \(a=\frac{4025}{2};b=\frac{1}{2};c=0\)
Ta có: f(-2)=16a-8b+4c-2d+e
f(1)=a+b+c+d+e(2)
5a+c=3b+d
=>20a+4c=12b+4d
=>f(-2)=12b+4d-8b-2d-4a+e=4b+2d-4a+e
5a+c=3b+d
=>3b-4a=a+c-d
=>f(-2)=a+b+c+d+e(2)
Từ (1) và (2) => f(-2).f(1)=(a+b+c+d+e)2\(\ge0\)với mọi a,b,c,d,e(đpcm)
Mấy cái này mk kho bít sorry!!!!!!253564656464646474748949474626515466575757575665555
Làm hơi dài dòng tẹo nhé
f(0)=d là số lẻ
f(1)=a+b+c+d là số lẻ => a+b+c là số chẵn
Giả sử nghiệm x chẵn => f(x) lẻ khác 0 => loại
Giả sử nghiệm x lẻ
=> Tính chẵn lẻ của ax3 phụ thuộc vào a
Tính chẵn lẻ của bx2 phụ thuộc vào b
Tính chẵn lẻ của cx phụ thuộc vào c
d là số lẻ
Mà a+b+c là số chẵn=> ax3+bx2+cx là số chẵn => ax3+bx2+cx+d là số lẻ khác 0
Vậy f(x) không thể có nghiệm nguyên
Hơi khó hỉu chút nhé ahihi
+, Vì f (0) = 1 => d = 1
ta được: a. 03 + b. 02 + c .0 + 1 = 1
+, Vì f ( -1) = 2 => = -a + b - c + 1 = 2 => -a + b - c = 2-1 = 1
=> a = b - c - 1 (1)
+, Vì f (1/2) = 3 => f(1/2) = 1/8a+ 1/4b + 1/2c + d = 3
=> 1/8a + 1/4b + 1/2c = 2 =>a + 2b + 4c = 16 (2)
f(1) = 7 => f(1) = a + b + c + 1 = 7 => a + b + c = 7-1 = 6 (3)
Thay (1) vào (2) và (3)
=> b - c + 1 + 2b + 4c = 16 => 3b + 3c = 15 => b + c = 5
=> b - c + 1 + b + c = 6 => 2b = 5 => b = 5/2
=> c = 5 - 5/2 = 5/2
=> a = b - c + 1 = 5/2 - 5/2 + 1 = 1