Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 3 :
1. Thay x = -5 vào f(x) ta được :
\(\left(-5\right)^2-4\left(-5\right)+5=50\)
Vậy x = -5 không là nghiệm của đa thức trên .
Bài 2 :
1. Ta có : \(f_{\left(x\right)}=x\left(1-x\right)+\left(2x^2-x+4\right)\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x-x^2+2x^2-x+4\)
=> \(f_{\left(x\right)}=x^2+4\)
=> \(x^2+4=0\)
Vậy đa thức trên vô nghiệm .
2. Ta có \(g_{\left(x\right)}=x\left(x-5\right)-x\left(x+2\right)+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=x^2-5x-x^2-2x+7x\)
=> \(g_{\left(x\right)}=0\)
Vậy đa thức trên vô số nghiệm .
3. Ta có : \(h_{\left(x\right)}=x\left(x-1\right)+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=x^2-x+1\)
=> \(h_{\left(x\right)}=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
=> \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=-\frac{3}{4}\)
Vậy đa thức vô nghiệm .
Bài 3:
\(f\left(x\right)=x^2+4x-5.\)
+ Thay \(x=-5\) vào đa thức \(f\left(x\right)\) ta được:
\(f\left(x\right)=\left(-5\right)^2+4.\left(-5\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25+\left(-20\right)-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=25-20-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=5-5\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=0.\)
Vậy \(x=-5\) là nghiệm của đa thức \(f\left(x\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Ta có: \(F\left(x\right)+G\left(x\right)-H\left(x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+3x-2+3x^2-2x+5-5x^2+2x-3=0\\ \Leftrightarrow2x^2+3x=0\\ \Rightarrow x\left(2x+3\right)=0\\ \Rightarrow x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)
Vậy tìm được x thỏa mãn là: \(x=0;x=\dfrac{-3}{2}\)
a/ \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=4.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2+3.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-2\)
\(=4\cdot\dfrac{1}{4}-\dfrac{3}{2}-2=1-\dfrac{3}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\)
b/
\(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)=4x^2+3x-2+x^2+2x+3-5x^2+2x-8\)
\(=\left(4x^2+x^2-5x^2\right)+\left(3x+2x+2x\right)+\left(-2+3-8\right)\)
\(=7x-7\)
Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)-h\left(x\right)=7x-7=0\)
\(\Leftrightarrow7x=7\Rightarrow x=1\)
Vậy để...............
c/ \(g\left(x\right)=x^2+2x+3=\left(x^2+2x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(x+1\right)^2+2\ge2\)
hay \(\left(x+1\right)^2+2>0\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)\) vô nghiệm (đpcm)
câu 1
a)\(\left|x-2\right|+4=6\Leftrightarrow\left|x-2\right|=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}}\)
b) \(B=x^2y^3-3xy+4\)
khi x = -1 và y = 2
\(\Leftrightarrow B=\left(-1\right)^2.2^3-3.\left(-1\right).\left(2\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=1.8-\left(-6\right)+4\)
\(\Leftrightarrow B=14+4=18\)
c) nhân phần biến với biến hệ với hệ thì ra thôi
Câu 1 a) |x - 2| + 4 = 6
=> |x - 2| = 2
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=2\\x-2=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=0\end{cases}}\)
Vậy x \(\in\left\{4;0\right\}\)
b) Thay x = -1 ; y = 2 vào B ta có :
B = (-1)2.23 - 3.(-1).2 + 4
= 8 + 6 + 4 = 18
c) \(A=\frac{1}{3}x^2y^3.\left(-6x^3y^2\right)^2=\frac{1}{3}x^2y^3.36x^6y^4=12x^8y^7\)
Hệ số : 12
Bậc của đơn thức : 15
Phần biến x8y7
2) a) f(x) - g(x) = (2x3 - x2 + 5) - (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 + 2x3 - x2 - 2x + 1)
= 4x3 - 2x2 + 2x + 6
Bậc của f(x) - g(x) là 3
b) f(x) + g(x) = (2x3 - x2 + 5) + (-2x3 + x2 + 2x - 1)
= 2x3 - x2 + 5 - 2x3 + x2 + 2x - 1
= 2x + 4
Lại có f(x) + g(x) = 0
=> 2x + 4 = 0
=> 2x = -4
=> x = -2
Vậy x = -2
a) Ta có: h(x) = 5x-7-(3x+1) = (5x-3x)-(7+1) = 2x-8
Vì 2x-8 = 0 nên x=4
Vậy nghiệm của đa thức h(x) là 4
b) Vì 2x-8 = 0 tại x = 4 nên 5x-7 = 3x+1 tại x = 4
Vậy f(x)=g(x) tại x =4
Bài 1:
1. Thay x=-5;y=3 vào P ta được:
P=\(2.\left(-5\right)\left[\left(-5\right)+3-1\right]+\left(3\right)^2+1\)=40
2. P=2x(x+y-1)+y2+1
\(\Leftrightarrow P=2x^2+2xy-2x+y^2+1\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x^2-2.\frac{1}{2}x+\frac{1}{4})+\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow P=\left(x+y\right)^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4}\) >0 \(\forall x;y\:\)
Bạn tham khảo nha, không hiểu thì cứ hỏi mình nha
Bài 2:
1. f(x)=g(x)-h(x)=4x2+3x+1-(3x2-2x-3)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)
2. Thay x=-4 vào f(x) ta được: f(4)=(-4)2+5(-4)+4=0
Vậy x=-4 là nghiệm của f(x)
3. \(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x^2+5x+4\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=x\left(x+1\right)+4\left(1+x\right)\)
\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x+4\right)\left(x+1\right)\)=0
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy tập hợp nghiệm của f(x) là \(\left\{-4;-1\right\}\)
Bạn tham khảo nha, không hiểu cứ hỏi mình ha