Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\) Đồng biến \(\Leftrightarrow m-2>0\Leftrightarrow m>2\)
Nghịch biến \(\Leftrightarrow m-2< 0\Leftrightarrow m< 2\)
\(b,\) PT giao Ox: \(y=0\Leftrightarrow\left(m-2\right)x=-\left(m+3\right)\Leftrightarrow x=\dfrac{m+3}{2-m}\Leftrightarrow A\left(\dfrac{m+3}{2-m};0\right)\Leftrightarrow OA=\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\)
PT giao Oy: \(x=0\Leftrightarrow y=m+3\Leftrightarrow B\left(0;m+3\right)\Leftrightarrow OB=\left|m+3\right|\)
Theo đề: \(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA\cdot OB=1\)
\(\Leftrightarrow\left|\dfrac{m+3}{2-m}\right|\left|m+3\right|=2\\ \Leftrightarrow\dfrac{\left(m+3\right)^2}{\left|2-m\right|}=2\\ \Leftrightarrow2\left|2-m\right|=\left(m+3\right)^2\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2\left(2-m\right)=\left(m+3\right)^2\left(m\le2\right)\\2\left(m-2\right)=\left(m+3\right)^2\left(m>2\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m^2+8m+5=0\left(m\le2\right)\\m^2+4m+13=0\left(vô.n_0\right)\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-4+\sqrt{11}\left(n\right)\\m=-4-\sqrt{11}\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
vì đường thẳng cắt Ox;Oy => k -3 khác 0 => k khác 3
+ x =0 => y =k+2 A(0;k+2)
+ y =0 => x =\(\frac{k+2}{3-k}\) B(\(\frac{k+2}{3-k}\);0)
Diện tích AOB = 1/2 . OA.OB = 1/2 ./\(\frac{k+2}{3-k}.\left(k+2\right)\)/ = 2
\(\left(k+2\right)^2=4\)/3 -k/
+ với k > 3 => k2 +4k +4 =4 k -12 => k2 = -16 loại
+ k<3 => k2 +4k +4 = 12 - 4k => k2 +8k+16 =24=>(k+4)2 =24 => k =-4 +\(2\sqrt{6}\) loại ; k =-4 -\(2\sqrt{6}\)( TM)
Vậy k =-4 -\(2\sqrt{6}\)
d ∩ O y = B ⇒ x B = 0 ⇒ y B = − 1 ⇒ B 0 ; − 1 ⇒ O B = − 1 = 1 d ∩ O x = A ⇒ y A = 0 ⇔ k – 2 x A − 1 = 0 ⇔ x A = 1 k − 2 k ≠ 2
⇒ A 1 k − 2 ; 0 ⇒ O A = 1 k − 2
S Δ A O B = 1 2 O A . O B = 1 ⇔ 1 2 .1. 1 k − 2 = 1 ⇔ | k − 2 | = 1 2 ⇔ k = 5 2 k = 3 2 (tmdk)
Đáp án cần chọn là: D
(d) cắt hai trục tọa độ tao thành tam giác ⇔ m \(\ne\)0
Gọi (d) cắt Ox, Oy lần lượt tại A, B
\(\Rightarrow\)A( \(\frac{2}{m}\); 0)\(\Rightarrow\)OA= trị tuyệt đối của \(\frac{2}{m}\)
=> B(0; -2) => OB= trị tuyệt đối của -2
xét tam giác cân AOB có AOB= 90 độ
OA=OB
=> trị tuyệt đố của \(\frac{2}{m}\)= trị tuyệt đối của -2
TH1: \(\frac{2}{m}\)=2
<=> 2=2m
<=> m=1 (t/m)
TH2 \(\frac{2}{m}\)= -2
<=> 2=-2m
<=>m=-1(t/m)
Vậy để d cắt 2 trục tọa độ tạo thành tam giác cân thì m=1 hoặc m=-1