Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trả lời
xin lỗi a e chưa học đên bài này
a có thể lên hocj24 hỏi nha
chúc a thành công
a) Phương trình hoàng độ giao điểm của (d) và (P) là:
x2=3x+m2 <=> x2-3x-m2=0 (1)
\(\Delta=3^2-4.\left(-m^2\right)=9+4m^2>0\)với mọi m thuộc R
=> phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt
=> (d) luôn cắt (p) tại hai điểm phân biệt.
b) Gọi x1,, x2 là hoành độ giao điểm ứng với y1, y2
Ta có : y1=3x1+m2=x12
y2=3x2+m2=x22
=> 3x1+m2+3x2+m2=11.x12.x22=> 3(x1+x2)+2m2=11(x1.x2)2
Áp dụng định lí viet
x1+x2=3
x1.x2=-m2
Thay vào giải. Em làm tiếp nhé!
có y=-x^2 =>(x1-x2)^2+(x2^2-x1^2)^2 =25
ok rồi sau đó tựbiến đổi nhé . mình lười lắm :))))
b) Đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
\(\Leftrightarrow x^2+2x-m+1=0\)có 2 nghiệm phận biệt \(\Leftrightarrow\Delta'=m>0\)
theo đinh lý ziet : \(x_1+x_2=-2,x_1x_2=-m+1\)
có \(y_1=2x_1-m+1,y_2=2x^2-m+1=>y_1-y_2=2\left(x_1-x_2\right)\)
Nên : \(25=\left(x_1-x_2\right)^2+\left(y_1-y_2\right)^2=5\left(x_1-x_2\right)^2=>\left(x_1-x_2\right)=5\)
hay \(\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=5=>4-4\left(-m+1\right)=5=>m=\frac{5}{4}\left(TM\right)\)
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3x-m+4\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+m-4=0\)
a=1; b=-3; c=m-4
\(\Delta=b^2-4ac=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=9-4m+16=-4m+25\)
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) có hai nghiệm phân biệt
hay Δ>0
\(\Leftrightarrow-4m+25>0\)
\(\Leftrightarrow-4m>-25\)
hay \(m< \dfrac{25}{4}\)
Khi \(m< \dfrac{25}{4}\), Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=3\\x_1\cdot x_2=m-4\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(x_1^2+3x_2-4x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2\left(x_1+x_2\right)-4x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_1\cdot x_2+x_2^2-4x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-3x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-5x_1x_2=5\)
\(\Leftrightarrow3^2-5\left(m-4\right)=5\)
\(\Leftrightarrow9-5m+20-5=0\)
\(\Leftrightarrow-5m=-24\)
hay \(m=\dfrac{24}{5}\)(thỏa ĐK)
Vậy: \(m=\dfrac{24}{5}\)