Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) xét tam giác ABC và tam giác HAC có:
góc C chung
góc BAC = góc AHC (=90độ)
=> ΔABC ∼ ΔHAC (gg)
b) vì ΔABC ∼ ΔHAC (câu a)
=> \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\)(CÁC CẠNH T/Ứ TỈ LỆ)
=> AB.AB= HB.BC
=> \(AB^2\)= HB.BC
a) xét tam giác ABC và HAC có:
góc CAB=gócCHA=90độ
chung ACH
suy ra tam giác ABCđồng dạng với tam giác HAC
=> \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}=>AC^2=BC\cdot CH\)
b) vì tam giác ABC vuông tại A,áp dụng định lý pitago bạn sẽ tính được BC
thay vào \(\frac{BC}{AC}=\frac{AC}{CH}\)
bạn sẽ tính được CH,sau đó tương tự áp dụng pitago cho các tam giác còn lai là ra nhé
kết quả:HC=9,6;AH=7,2;BH=5,4
a, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HAC\) có:
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BAC}=\widehat{AHC}\) (=90o)
=> \(\Delta ABC\) ~\(\Delta HAC\) (g.g)
b, Theo câu a, \(\Delta ABC\)~\(\Delta HAC\)
=> \(\dfrac{AC}{HC}=\dfrac{BC}{AC}\)
=> AC2=BC.HC
c, \(\Delta ABC\) có \(\widehat{BAC}=90^o\)
=> AB2+AC2=BC2 (định lý Py-ta-go)
hay: 92+122=BC2
=> BC2=225
=> BC=15 (cm)
Theo câu b, AC2=BC.HC
hay: 122=15.HC
=> HC=\(\dfrac{12^2}{15}=9,6\left(cm\right)\)
Ta có: BC=BH+HC
hay: 15=BH+9,6
=> BH=5,4 (cm)
\(\Delta BHA\) có \(\widehat{BHA}=90^o\)
=> BH2+AH2=AB2 (định lý Py-ta-go)
hay: 5,42+AH2=92
=> AH2=92-5,42=51,84
=> AH=7,2 (cm)
câu a là đồng dạng theo trường hợp g.g
câu b cm cho 2 cặp tam giác abc và ahc đồng dạng sau đó suy ra tỉ số đó
câu c tính ac sau đó tính đc ah( tam giác abc đồng dạng tam giác hac) sau đó tính bh là pitago và hc cx như v
A B C H D
Bài làm:
a) Xét 2 tam giác: \(\Delta ABC\)và \(\Delta HBA\)có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABC}chung\\\widehat{AHB}=\widehat{BAC}=90^0\end{cases}}\)
=> \(\Delta ABC\)đồng dang với \(\Delta HBA\)(G.G)
b) \(\Delta AHB\)đồng dạng với \(\Delta CAB\)(G.G) vì:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\\\widehat{BAH}=\widehat{ACH}=90^0-\widehat{HAC}\end{cases}}\)
=> \(\frac{BH}{AH}=\frac{AH}{HC}\)\(\Leftrightarrow AH^2=BH.HC\)
c) Vì tam giác ABC vuông tại A nên theo định lý Py-ta-go, ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
Theo phần a, \(\Delta ABC\)đồng dạng với \(\Delta HBA\)(G.G)
=> \(\frac{BA}{AH}=\frac{BC}{AC}\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=4.8\left(cm\right)\)
Mà theo phần b, \(AH^2=BH.HC\)\(\Leftrightarrow BH.HC=4.8^2=23.04\Leftrightarrow HC=\frac{23.04}{HB}\)
Thay vào ta có: \(HB+HC=BC\)
\(\Leftrightarrow HB+\frac{23.04}{HB}=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn HB ra, \(HB=3.6\left(cm\right)\)
=> \(HC=10-3.6=6.4\left(cm\right)\)
d) Đề bạn viết nhầm phải là cho AD là phân giác của tam giác ABC.
Áp dụng tính chất của tia phân giác trong tam giác ta có:
\(\frac{BD}{DC}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Leftrightarrow DC=\frac{4}{3}BD\)
Thay vào đó, ta giải phương trình sau:
\(BD+DC=BC\Leftrightarrow BD+\frac{4}{3}BD=10\)
Từ đó ta giải phương trình ẩn BD => \(BD=\frac{30}{7}cm\)
=> Diện tích tam giác ABD là:
\(S\Delta ABD=\frac{AH.BD}{2}=\frac{4.8\times\frac{30}{7}}{2}=\frac{72}{7}\left(cm^2\right)\)
Học tốt!!!!
xét tam giác ABC vuông tại A ( gt)
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=> \(BC^2=AB^2+AC^2\)
= \(21^2+28^2=1225\)
=> BC = \(\sqrt{1225}=35\left(BC>0\right)\)
VẬY BC = 35 CM